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分子马达协助运输模型研究

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第一章 绪论

§1．1 酶促反应

§1．2 分子马达简介

§1．3 数学预备知识

§1．4 本文的主要工作及创新点

第二章 高浓度酶的催化反应动力学

§2．1 模型方程的建立

§2．2 经典奇异扰动解

§2．3 高浓度酶的正则扰动解

§2．4 结果与讨论

§2．5 本章小结

第三章 分子马达的输运模型

§3．1 模型方程的建立

§3．2 模型方程求解

§3．3 结果讨论

§3．4 本章小结

第四章 总结与展望

参考文献

致谢

学位论文评阅及答辩情况表

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摘要

酶催化反应是在生物体内普遍存在的生化反应，对于催化反应的研究已经有上百年的历史，其中最为经典的是Michaelis和Menten根据中间络合学说推导出了底物浓度与反应速率的关系，这个著名的公式又称为米氏方程。为后人继续研究酶的催化反应奠定了重要理论基础。酶分子的化学本质是一种具有催化作用的蛋白质，并且具有很强的专一性，它具有的催化剂的特性具体表现在:降低反应的活化能不影响反应的平衡常数以及加速反应的进程。近年来，逐渐发现，生物体内的生化反应，普遍都是处于高浓度酶或者至少酶与底物浓度相差不大的情形。因此，研究高浓度酶下的酶催化反应，对研究生物体内的催化机制有极其重要的意义。
　　分子马达是一种广泛存在于细胞内的蛋白质，作为物质的输运的载体是它最重要的功能。同时还在生命体的很多重要生命活动扮演重要的角色，它们通过把化学能转换为动能，持续为自身沿着固定轨道进行物质输运的过程提供动力。分子马达的运输参与了机体内几乎所有的生命活动，研究分子马达的具体输运过程，我们就可以从微观分子水平上认识机体内的物质运输规律，从而把研究成果运用到完整的生命过程中，进一步认识细胞内部的微观世界。分子马达作为纳米层级的运输载体，我们由此可以设计更多种类的纳米分子机器，实现纳米尺度的可控操作，为人类造福。因此研究马达的运输过程具有非常重要的现实意义。
　　本文通过利用酶促反应、反应动力学中的质量作用定律模型来研究马达运输货物，由于酶分子催化反应与马达物质运输的某些相似过程，利用酶分子的研究成果来研究分子马达的物质运输情况，会极大的促进马达物质运输方面的研究进展。这样可以把复杂的物质运输模型简单化，更容易分析出微观细胞内复杂的物质运输行为。
　　第一章中，主要是对酶促反应、分子马达及其运输过程的介绍，我们分别从研究背景、国内外目前主要的研究进展、问题框架，发展历程等几个方面进行阐述。然后对本文中用到的数学分析方法进行简单的概述，最后简要介绍本文的主要内容及创新点。
　　在第二章，主要研究了高浓度酶条件下的酶催化反应，在建立模型的基础上运用尺度化分析手段，结合扰动理论的分析方法对模型进行求解。对结果进行分析。通过对结果的比较得到了高浓度酶下的各反应物浓度变化。数值模拟，反应物的浓度在时间上一致有效，验证了该方法的有效性。并通过作图体现了各反应物浓度的分布不仅适用于初始酶浓度比较高的情况，对一些初始酶浓度较低的情况也适用。
　　第三章中，基于高浓度酶的酶促反应的多分子马达物质运输的模型，通过分析对比酶促反应与分子马达进行物质运输具体过程，建立马达运输模型，并运用扰动方法求解出模型的近似解析解。讨论不同参数对各种物质的浓度变化影响。
　　第四章，总结全文，重点阐述了本文的不足和有待解决的问题，讨论了建立的模型在的可能，为以后分析打下基础;同时展望了本文研究方向的发展以及实际的研究意义。

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