基于环Zn上圆锥曲线的密码体制研究

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自从Diffie与Hellman提出公钥密码体制以来,各种密码体制不断涌现，如以大整数分解难问题为安全基础的RSA公钥密码体制，以离散对数求解难问题为安全基础的EIGamal公钥密码体制，以椭圆曲线上离散对数求解难问题为安全基础的椭圆曲线公钥密码体制等，这些密码体制都已经得到了较完善的发展与广泛的应用,已经建立了相应的标准。近些年来，圆锥曲线密码体制开始受到人们的关注，因为圆锥曲线公钥密码体制是椭圆曲线密码体制的延伸，它不但具有椭圆曲线密码体制的优点，而且与椭圆曲线相比，圆锥曲线群上的各项计算比椭圆曲线群上的更简单，比如圆锥曲线群上明文嵌入、阶的运算及点的运算都较容易，特别是在其上的编码和解码都很容易被运行，并且由于引入了标准二进制算法，大幅度地减少了计算量。同时，还可以建立模n的圆锥曲线群，构造等价于大整数分解的密码。C. Shcnorr认为，除椭圆曲线密码外，圆锥曲线公钥密码体制是人们目前最感兴趣的代数曲线密码算法。
　　本文主要针对基于环上圆锥曲线的密码体制进行研究及做了以下工作：
　　1、介绍了密码学基础知识，特别是详述了圆锥曲线的数学性质。
　　2、在深入研究的基础上，将环上圆锥曲线应用于公钥密码体制，给出了一个代nZ理多重签名方案并对方案做数值模拟，该方案综合利用了大数分解的困难性及有限域上离散对数求解的困难性，增强了算法的安全性；
　　3、在研究密钥协商的基础上，给出了一个基于环上圆锥曲线的密钥协商协议，nZ该协议利用环上圆锥曲线公钥密码体制建立会话密钥，从而提高了通信安全性；
　　4、对上述代理多重签名方案做进一步改进，给出了一种基于环上圆锥曲线的前nZ向安全的数字签名方案。

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作者
葛淑娟;
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作者单位

山东科技大学;

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授予单位山东科技大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名梁向前;
年度 2009
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类加密与解密;编码理论（代数码理论）;
关键词
环上圆锥曲线; 密码体制; 数值模拟; 会话密钥; 数字签名;

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