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【6h】

CSTR反应器中分支链式反应或自催化反应的非线性随机动力学模型

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第一章 绪论

1.1 非线性化学反应动力学

1.1.1 化学反应动力学

1.1.2 非线性动力学

1.1.3 非线性化学反应动力学

1.2 化学振荡及研究现状

1.3 本文研究内容和创新点

1.4 本文结构

第二章 预备知识

2.1 随机过程

2.2 随机微分方程

2.3 平稳分布

2.4 重要不等式

第三章 CSTR反应器中分支链式反应或自催化反应的非线性随机动力学模型

3.1 基于质量作用定律的基本建模方法

3.2 CSTR反应器中的分支链式反应或自催化反应的非线性随机动力学模型

3.2.1 正解的存在唯一性

3.2.2 反应结束的条件

3.2.3 反应持续的条件

3.2.4 平稳分布及遍历性

3.2.5 数值模拟

第四章 结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间成果

致谢

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摘要

非线性化学反应动力学是结合非线性动力学和化学的前沿学科,主要研究化学反应在远离平衡态的条件下产生的非线性现象。化学振荡作为一种典型的非线性化学现象,自20世纪60年代后,成为化学动力学实验研究的一个重要部分,也在物理、化工、生物工程的领域有着重要应用。 由于化学反应不可避免要受到环境中随机因素的影响,因此本文考虑了一类在连续反应釜中(CSRT)的分支链式反应或自催化反应模型,研究了该模型在环境扰动下的渐近行为。首先讨论了模型的正解存在唯一性。然后利用Lyapunov方法得到了系统中化学反应结束的条件。最后证明了化学反应模型在一定条件下存在平稳分布,且该分布具有遍历性。

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