一类具非线性本构关系的弹性梁方程的初边值问题解的存在唯一性的研究

代理获取

页面导航

目录
摘要
著录项
相似文献
相关主题

摘要

目前，一方面，由于实际问题及其它学科的推动，另一方面，也由于数学本身的发展，非线性偏微分方程解的存在唯一性问题已成为非线性动力学的重要研究课题之一。由于非线性偏微分方程形式的多样性与复杂性，大多数方程不可能或很难求出其解析解，因此，人们只能利用数值求解方法或根据方程本身的特点来判断非线性偏微分方程解的性质。然而，在非线性偏微分方程的数值求解过程中，人们往往不考虑方程的解是否存在和唯一，这样就不能保证从无穷维空间到有限维子空间约化的合理性，甚至可能会导致错误的结论，所以研究非线性偏微分方程解的存在性和唯一性是保证数值求解合理性的前提和理论基础。为此，本文以Sobolev空间为工具，利用Galerkin法和局部延拓法对源于FPU问题的一类具非线性本构关系的弹性梁方程解的存在唯一性问题进行了研究，本文的主要工作如下： 1.对固体力学中有关非线性偏微分微分方程解的存在唯一性，特别是梁方程的研究现状及研究方法进行了综述。 2.在一定的边界条件和初始条件下，利用Galerkin法和局部延拓法以Sobolev空间为工具，证明了一类具非线性本构关系的弹性梁方程(e)2u/(e)t2+α·(e)4u/(e)x4+γ·(e)u/(e)x2=σ(ux)x弱解的存在唯一性以及弱解对初始条件的连续依赖性。 3.说明了如何根据不同的边界条件选取Sobolev空间的基函数。进而证明了上述方程强解的存在性。唯一性以及古典解的存在性，并给出了古典解存在的必要条件。

著录项

作者
阎思青;
展开▼
作者单位

太原理工大学;

展开▼
授予单位太原理工大学;
学科固体力学
授予学位硕士
导师姓名张建文;
年度 2006
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类弹性力学;非线性偏微分方程;
关键词
Sobolev空间; Galerkin法; 非线性本构关系; 弹性梁方程; 初边值问题解; 唯一性; 非线性偏微分方程;

相似文献

中文文献
外文文献
专利

1. 一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题解的爆破 [J] . 宋瑞丽 ,霍振宏 ,苏婷 . 河南工程学院学报（自然科学版） . 2012,第002期
2. 一类具非线性强耗散项的发展方程初边值问题解的Blow up [J] . 尚亚东 . 信阳师范学院学报：自然科学版 . 2002,第2期
3. 具周期边界的神经传播型方程的初边值问题解的存在唯一性 [J] . 张素丽 ,石丹青 ,柴玉珍 . 中北大学学报（自然科学版） . 2016,第004期
4. 具强阻尼非线性弹性梁方程弱解的存在唯一性 [J] . 季为恕 ,张建文 . 太原理工大学学报 . 2008,第0S2期
5. 半导体理论中一类抛物—椭圆耦合方程组混合初边值问题解的存在唯一性 [J] . 王元明 ,管平 . 高校应用数学学报：A辑 . 1989,第3期
6. 具Kirchhoff型非线性弹性梁方程的混沌运动 [C] . 张建文 ,蔡中民 . 力学2000学术大会 . 2000
7. 具强阻尼非线性弹性梁方程的初边值问题 [A] . 季为恕 . 2008

一类具非线性本构关系的弹性梁方程的初边值问题解的存在唯一性的研究

目录

摘要

著录项

相似文献

相关主题

期刊订阅