基于一阶优化算法和响应面算法的有限元模型修正方法研究

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尽管在过去20多年间有限元修正的技术得到了广泛的研究和应用，但是到目前为止，由于人们认识水平、测量技术与实际条件的原因，使得在有限元模型修正过程中出现一些问题，例如收敛速度慢、修正参数过多、计算量大等。基于此，探索研究更加可靠有效的有限元模型修正的方法仍然具有深远意义。本文就桥梁结构有限元模型修正方法进行了研究，主要工作有：
　　（1）基于一数值梁，运用ANSYS自带的一阶优化算法，进行了有限元模型修正的过程。采用刚度折减的方式模拟已有损伤的梁结构作为实际梁，通过此“实际梁”得到的模态频率与无损情况的梁结构计算得到的模态频率逼近，得到优化结果，包括修正参数值、目标函数收敛曲线。在修正参数选取过程中，运用ANSYS自带的灵敏度分析模块得到对目标函数影响显著的修正参数，避免由于靠经验选取导致修正参数过多而带来的计算量大的问题。
　　为了证实一阶优化算法在应用上的可靠性，选取了美国佛罗里达大学一框架梁UCF，之所以选取此梁，是因为这个桥梁试验模型的测试结果已经得到了学者的广泛认可。以UCF梁的试验模型为基础，建立相应的有限元模型，并通过修正参数选取、灵敏度分析、模型修正等过程的实现，证明了一阶优化算法的可靠性和有效性。
　　（2）为了探索收敛速度快、计算量小的有限元模型修正方法，选取结合了数学方法与统计学方法的响应面法。同样选取了与一阶优化算法相同的数值梁和UCF梁进行了模型修正的过程。借用ANSYS计算得到响应特征值完成因子设计表，经过分析设计表得到pareto图从而确定修正参数，与一阶优化算法得到的结果一致，验证了响应面方法的可靠性。采用MINITAB软件建立响应面模型，运用最优化理论对得到的响应面模型进行迭代优化。
　　（3）在数值梁和UCF梁的基础上，将一阶优化算法与响应面法计算得到的结果进行比较，在修正参数的确定上，两种方法得到的结果是一致的；在目标函数的收敛图上可以看出，基于响应面法的有限元模型修正收敛速度更快效率更高，基于一阶优化算法的修正，目标函数也得到了收敛只是相比响应面法不够快。
　　综上所述，两种方法在有限元模型修正方面的实用性是可靠的，均可以用于工程实际应用；响应面法在收敛速度和效率上更有优势，能够有效的减少计算量并缩短收敛时间，可以用于复杂的大型工程结构。

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作者
唐文文;
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作者单位

长安大学;

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授予单位长安大学;
学科力学
授予学位硕士
导师姓名石焕文;
年度 2015
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类结构原理、结构力学;
关键词
一阶优化; 响应面法; 灵敏度分析; 有限元模型修正; 桥梁结构;

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