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基于构型演变和李群理论的并联机构型综合及运动学研究

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摘要

1 绪论

1.1 概述

1.1.1 并联机构的发展

1.1.2 并联机构的特点

1.1.3 并联机构的分类

1.2 并联机构的应用

1.2.1 运动模拟器

1.2.2 微操作机器人

1.2.3 并联机床

1.2.4 力与力矩传感器

1.2.5 少自由度并联机构的应用

1.3 并联机构型综合理论研究现状

1.3.1 基于自由度公式的综合法

1.3.2 构型演变法

1.3.3 基于单开链的综合法

1.3.4 基于螺旋理论的综合法

1.3.5 基于李群理论的综合法

1.3.6 基于集合的综合方法

1.4 并联机构运动学理论研究现状

1.4.1 运动学分析

1.4.2 奇异性分析

1.4.3 工作空间分析

1.5 论文选题意义和研究内容

2 基于构型演变和李群理论的并联机构型综合理论

2.1 构型演变理论

2.2 李群理论

2.2.1 群

2.2.2 微分流形

2.2.3 李群和李子群

2.2.4 位移子群和位移流形

2.2.5 位移子群运算性质

2.2.6 位移子群和等效运动支链

2.3 基于构型演变和李群理论的并联机构型综合步骤

2.4 本章小结

3 基于构型演变和李群理论的2T2R四自由度并联机构型综合

3.1 概述

3.2 平面机构演变成空间并联机构

3.3 演变机构的自由度验证

3.4 综合各支路

3.5 装配2T2R机构

3.6 本章小节

4 基于构型演变和李群理论的1T2R并联机构型综合

4.1 概述

4.2 平面机构演变成空间并联机构

4.3 演变机构的自由度验证

4.4 综合各支路

4.5 装配1T2R机构

4.6 本章小节

5 基于构型演变和李群理论的2R并联机构型综合

5.1 概述

5.2 平面机构演变成空间并联机构

5.3 演变机构的自由度验证

5.4 综合各支路

5.5 装配2R机构

5.6 本章小节

6 2T2R并联机构的运动学分析

6.1 概述

6.2 奇异性分析

6.3 自由度分析与输入副选取

6.3.1 自由度分析

6.3.2 输入副选取

6.4 机构位置分析

6.5 机构速度分析

6.6 机构加速度分析

6.7 机构数值算例分析

6.8 工作空间分析

6.9 虚拟样机的建立与仿真

6.10 机构应用实例

6.11 本章小节

7 1T2R并联机构的运动学分析

7.1 概述

7.2 奇异性分析

7.2.1 机构约束分析

7.2.2 奇异位形分析

7.3 自由度分析和输入副选取

7.3.1 自由度分析

7.3.2 输入副选取

7.4 机构位置分析

7.4.1 位置逆解

7.4.2 位置正解

7.5 机构速度分析

7.6 加速度分析

7.7 解耦性分析

7.8 机构数值算例分析

7.9 工作空间分析

7.10 虚拟样机的建立与仿真

7.11 机构应用实例

7.12 本章小节

8 2R并联机构的运动学分析

8.1 概述

8.2 自由度分析和主动副选取

8.2.1 自由度分析

8.2.2 输入副选取

8.3 机构位置分析

8.3.1 位置正解

8.3.2 位置逆解

8.4 机构速度分析

8.5 机构加速度分析

8.6 解耦性分析

8.7 机构数值算例分析

8.8 奇异性分析

8.8.1 正运动学奇异

8.8.2 逆运动学奇异

8.8.3 混合奇异

8.9 工作空间分析

8.10 虚拟样机的建立与仿真

8.11 机构应用实例

8.12 本章小节

9 全文工作总结

9.1 全文工作总结

9.2 创新总结

9.3 后续研究

致谢

参考文献

攻读博士学位期间取得的研究成果

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摘要

少自由度并联机构因其结构紧凑、承载能力强、精度高等特点而成为机构学的研究热点。国内外学者对包含一个转动的三、四自由度并联机构研究较多,而对包含两个转动自由度的三、四自由度并联机构研究较少。
  本文以提出基于构型演变和李群理论的并联机构型综合方法,以及应用该方法综合出包含两个转动的2T2R型4自由度并联机构、1T2R型3自由度并联机构、2R型2自由度并联机构为研究目标,主要研究工作包括以下几个方面:
  1)李群理论对机构的型综合和自由度分析是一个重要的数学工具,但自从李群理论引入到机构学之后,学者们对它的应用却较少,其原因在于与李群理论相关的数学知识,生涩难懂。本文力图以通俗易懂的语言,解释李群理论的数学来源以及李群理论和机构运动的关系。利用李群的运算性质,详细推导了常见几种位移子群和位移流形的等效支链。
  2)提出了基于构型演变和李群理论的并联机构型综合方法,给出了机构型综合的具体步骤,为进一步进行型综合奠定了理论基础。构型演变直观性强,李群理论容易综合出等效支链,该方法各取其长,简单实用。
  3)根据所提的型综合方法的步骤,系统综合出2T2R型4自由度并联机构、1T2R型3自由度并联机构和2R型2自由度并联机构。综合过程为:选择一个平面机构,如6R、5R或4R机构,确定某构件为输出构件,将其两端的R副替换为U副或S副,并添加一条或两条无约束支链,演变成一个空间并联机构,即如平面6R机构演变为2T2R型4自由度空间并联机构、平面5R机构演变为1T2R型3自由度并联机构、平面4R机构演变为2R型2自由度并联机构;然后运用李群理论,综合出各支路的等效运动链;从演变过程中得到机构的结构特点,根据它的结构特点装配各个支链,得到三类新型并联机构。丰富了这三类机构的机型。
  4)对所综合的三类机构,分别基于李群理论、单开链法进行了自由度的计算和主动副的选取;列出位置方程,求得位置正、逆解;应用影响系数法,求出机构速度和加速度的正、逆解析解。1T2R机构和2R机构的全局雅可比矩阵为三角矩阵,该机构运动全解耦,使其轨迹规划与控制较为简单。应用螺旋理论对2T2R机构和1T2R机构进行奇异性分析;根据机构的正、逆雅克比矩阵,分析2R机构的奇异位形,使设计机构时避免其奇异位形。采用边界搜索的方法,基于MATLAB编程,得出机构的工作空间。2T2R机构的工作空间大致呈长方体、1T2R机构的工作空间大致呈鹅卵石状,没有空腔;2R机构的工作空间为曲面,其转动能力强。
  5)所综合的三类机构具有结构简单、奇异位姿少、工作空间大等共同特点,此外,1T2R机构和2R机构运动完全解耦,这些特点使得三类机构具有良好的应用前景。对这三类机构进行ADAMS建模和运动学仿真,并给出了该类构的具体应用实例,2T2R型4自由度机构可以开发为船舶减振器,分析其工作原理并作出示意图;1T2R型3自由度机构可以作为坐标测量机的原型,并分析了其工作原理;2R型2自由度机构可以开发为太阳自动跟踪装置,并仿真了机构自动跟踪太阳时的位姿。

著录项

  • 作者

    范彩霞;

  • 作者单位

    西安理工大学;

  • 授予单位 西安理工大学;
  • 学科 机械设计及理论
  • 授予学位 博士
  • 导师姓名 刘宏昭;
  • 年度 2012
  • 页码
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 中文
  • 中图分类 TH112.93;TH113.22;
  • 关键词

    构型演变; 李群理论; 并联机构; 运动学;

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