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西北工业大学学位论文知识产权声明书及原创性声明
第一章绪论
1.1撞击理论的模型
1.2关于恢复系数的历史与现状
1.3接触力—变形模型
1.4近年来的进展
1.5哈密顿体系下弹性力学的相关求解和精细积分
1.6本论文主要工作
第二章圆锥形杆的碰撞问题
2.1由纵向振动引起的质点与圆锥形杆碰撞问题的解析解
2.1.1纵向碰撞的数学模型
2.1.2基于叠加原理的计算
2.1.3算例
2.1.4结论
2.2一端由弹簧连接的锥形杆结构撞击问题的解析解
2.2.1引言
2.2.2质点与含弹簧的锥形杆结构撞击问题
2.2.2一个锥形杆与另一个含弹簧的锥形杆的纵向碰撞
2.2.3数值算例
2.2.4结论
2.3杆结构弹性碰撞问题的精细积分法解
2.3.1小球与杆撞击模型建立
2.3.2精细积分法
2.3.3算例结果与讨论
2.4本章小结
第三章不等截面杆及含附加弹簧—质量系统杆的撞击问题
3.1杆截面呈某些函数变化的撞击问题研究
3.1.1非均匀截面杆的基本解
3.1.2单独一个变截面杆的频率方程
3.1.3多段杆结构的频率方程
3.1.4撞击响应的求解
3.1.5结论
3.2质点和含有弹簧－质量系统耦合的等截面杆的撞击问题
3.2.1引言
3.2.2频率方程和模态
3.2.3正交性
3.2.4撞击响应
3.2.5数值分析
3.2.6结论
3.3本章小结
第四章利用恢复系数预报梁结构弹性正碰载荷的两种有效近似法
4.1引言
4.2撞击力的模型
4.3基于位移协调方程的方法
4.3.1碰撞过程的位移协调方程
4.3.2撞击力的预报方法
4.4基于动力微分方程的方法
4.5算例与结果讨论
4.6本章小结
第五章质点和梁的线弹性碰撞
5.1质点与Euler-Bernoulli梁的撞击问题
5.1.1引言
5.1.2基于DMSM的求解
5.1.3算例分析
5.1.4结论
5.2撞击作用下复合材料梁的弯扭耦合动力响应
5.2.2.基本方程及其求解
5.2.3冲击系统的固有频率、固有振型和正交性
5.2.4冲击系统的弯扭耦合动力响应
5.2.5无扭转作用时Timoshenko梁的动力响应
5.2.6数值分析
5.3本章小结
第六章Mindlin中厚板弯曲问题的哈密顿求解体系
6.1引言
6.2预备知识
6.2.1辛空间
6.2.2勒让德变换
6.2.3哈密顿原理与哈密顿正则方程
6.2.4分离变量法
6.2.5非齐次方程的求解
6.3哈密顿体系下Mindlin板问题的描述
6.4对边简支板
6.5数值分析
6.6本章小结
第七章哈密顿体系下矩形薄板自由振动及Timoshenko梁撞击问题的一般解
7.1引言
7.2弹性薄板弯曲自由振动问题的对偶体系
7.2.1零本征解
7.2.2解析解
7.2.3数值分析
7.3 Timoshenko梁撞击问题在哈密顿体系下的求解
7.3.1 Timoshenko梁的动力方程在哈密顿体系下的表示
7.3.2 Timoshenko梁的动力方程解析法
7.3.3小球与Euler-Bernoulli梁撞击问题的数值精细积分法
7.4本章小结
第八章使用DMSM求解弹性撞击恢复系数
8.1引言
8.2物体与杆的纵向压缩碰撞恢复系数的求解方法
8.3物体与梁的横向碰撞恢复系数的求解方法
8.3.1 Newton恢复系数的求法
8.3.2 Poison恢复系数的求法
8.4本章小结
第九章主要工作总结和研究展望
9.1主要工作总结
9.2研究展望
参考文献
博士期间发表的论文
参与科研项目
致谢
