考虑动能修正的稳定渗流场自由面数值计算

声明

1 绪论

1.1 引言

1.2 渗流的国内外研究背景

1.2.1 国外发展背景

1.2.2 国内发展背景

1.3 渗流计算方法概述

1.3.1 解析法

1.3.2 数值分析法

1.3.3 试验法

1.4 求解渗流自由面中存在的问题

1.5 本文研究的目的及主要内容

2 渗流问题的理论基础

2.1 引言

2.2 渗流现象及其基本概念

2.2.1 渗流现象

2.2.2 渗流的基本概念

2.2.3 达西定律

2.3 渗流的数学模型

2.3.1 运动方程

2.3.2 连续性方程

2.3.3 稳定渗流微分方程

2.3.4 边界条件

2.4 渗流计算的有限元基础

2.4.1 有限元基本原理及实施步骤

2.4.2 插值函数与单元划分

2.4.3 变分原理在渗流中的应用

2.5 本章小结

3 完善的能量损失率最小原理及动能修正出发点

3.1 引言

3.2 完善的能量损失率最小原理的应用

3.2.1 完善的能量损失率最小原理

3.2.2 公式推导

3.3 计算步骤与程序编写

3.4 算例验证

（1）计算模型1、2（与电模拟试验解对比）

（2）计算模型3（与甘油模型试验解对比）

（3）计算模型4（与解析解对比）

3.5 伯努利方程及应用

3.5.1 恒定总流伯努利方程

3.5.2 伯努利方程的几何和物理意义

3.5.3 伯努利方程的应用

3.6 本章小结

4 动能修正原理计算渗流自由面

4.1 引言

4.2 实域总势能及公式推导

4.2.1 实域总势能原理

4.2.2 势能公式的推导

4.3 动能修正原理的实现

4.3.1 动能公式的推导

4.3.2 不同单元动能的计算方法

4.3.3 三角形单元的划分

4.3.4 相似原理确定渗流自由面

4.3.5 动能修正原理

4.4 计算步骤与程序编写

4.5 算例求解

4.5.1 有电模拟试验解的矩形坝

4.5.2 有甘油模型试验解的矩形坝

4.5.3 有解析解的梯形坝

4.5.4 有试验解的梯形坝

4.6 本章小结

5 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

致谢

参考文献

附录1 攻读学位期间发表的论文目录

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