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【6h】

基于SVJD动态扩展模型的中国固定收益证券定价研究

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摘要

自上世纪九十年代以来，中国的市场利率以及固定收益证券市场发生了以下几个显著的变化：第一，中国的利率市场化改革已经取得了显著的成效，市场利率的动态行为特征发生了显著的变化；第二，利率成为央行调节宏观经济的重要工具变量之一，宏观经济状况对利率的影响越来越重要；第三，中国固定收益证券市场取得了长足的发展；第四，投资者和金融机构所面临的利率风险加剧了。
　　 上述变化引出了以下既有理论意义、又有现实应用价值、且紧密联系的三个问题1。第一，中国市场利率的动态行为特征及宏观经济状况对利率行为的影响；第二，固定收益证券的定价，尤其是宏观经济变量对固定收益证券价格的影响2；第三，收益率曲线的形状及其变动特征，即利率期限结构问题。
　　 论文在分析关于这三个问题现有研究不足的基础上，进一步对它们进行了深入的研究，得到以下主要结果：
　　 1.中国市场利率的动态行为特征
　　 中国市场利率不仅具有均值回复和时变波动率特征，还具有跳跃行为。通货膨胀率以及利率水平偏离其长期趋势水平的幅度是决定利率跳跃强度的重要因素，偏离幅度越大，利率发生跳跃的可能性越大。
　　 2.固定收益证券定价
　　 以中国市场利率动态行为特征为依据，论文构建了扩展SVJD动态利率期限结构模型3，并给出了扩展模型下零息债券及其欧式看涨期权的封闭定价公式，以及抵押贷款支持证券的蒙特卡罗模拟数值定价方法。在研究这些固定收益证券价格的性质时，论文尤其关注通货膨胀率以及利率的跳跃行为对证券价格的影响。
　　 零息债券价格具有如下性质：第一，零息债券价格关于通货膨胀率z的单调性随着短期利率跳跃幅度均值μJ符号的变化而变化，μJ为负(正)数时，零息债券价格是z的增(减)函数；第二，零息债券价格关于z长期趋势水平z的单调性也取决于μJ的符号，μJ小(大)于零时，零息债券价格是z的减(增)函数；第三，零息债券价格是宏观经济波动率σz的增函数，而它关于z均值回复速度κz的单调性不仅取决于z与z的相对大小关系，还取决于μJ的符号；第四，当σz比较小时，零息债券价格是μJ的减函数；但当σz比较大时，随着μJ的增加，零息债券价格先下降后上升；零息债券价格总是短期利率跳跃幅度标准差σJ的增函数、凸函数；第五，零息债券价格波动率是z、σz以及σJ的增函数。
　　 零息债券欧式看涨期权价格具有如下性质：第一，μJ大(小)于零时，期权价格是z的减(增)函数；第二，期权价格是σz的增函数；第三，期权价格是μJ的减函数，是σJ的增函数。
　　 抵押贷款支持证券价格具有如下性质：第一，抵押贷款支持证券价格是z的减函数，当μJ小于零(足够大)时，它是宏观经济波动率σz的增(先增后减)函数；第二，抵押贷款支持证券价格是房产价格h的增函数，是h波动率σh的减函数；第三，σz较小(大)时，抵押贷款支持证券的价格是μJ的增(减)函数；抵押贷款支持证券价格是σJ的减函数。
　　 3.收益率曲线的形状及其变动特征
　　 基于零息债券的定价公式，论文推导了扩展模型生成的收益率曲线，研究了收益率曲线的形状及其变动特征。
　　 就收益率曲线形状而言，扩展模型能够生成递增、递减、先递增后递减以及先递减后递增等多种复杂形状的收益率曲线。当短期利率r与其长期趋势水平r比较接近时，收益率曲线的单调性与μJ的符号密切相关，μJ大于零时，收益率曲线往往会先递增、后递减；反之，收益率曲线就递减。
　　 就收益率曲线的变动特征而言，扩展模型能够生成向上移动、向下移动以及扭曲变动等多种形式的收益率曲线变动方式。但是，只有通货膨胀率状态变量z的增加能够使得收益率曲线发生扭曲变动。
　　 z主要对收益率曲线的前端部分产生影响，而利率的跳跃行为对收益率曲线前端部分的影响强于其对收益率曲线尾端部分的影响。
　　 z、z的波动率σz以及μJ增加时，收益率的波动率也增加。

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