（C）R<'d>,{B<,i>（t）} <,i=0><'n>表示某空间的基,常用的有Bernstein基,B-样条等,E.Mainar,J.M.Pena[1999]和E.Mainar[2001]把这类基称为标准B-基（见1.1）.但在应用中,常见的Bernstein基,B-样'/> 混合空间标准B-基的存在性证明和它的一种求法-硕士-中文学位【掌桥科研】
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混合空间标准B-基的存在性证明和它的一种求法

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第一章 引言

1.1标准B-基的引出

1.2问题提出

1.3本文简介

第二章 混合空间标准B-基存在性的证明

2.1定义和引理

2.2存在性证明

第三章 混合空间上标准B-基的一种求法

3.1算法

3.2例子

第四章 C-曲线的几个性质

第五章 小结和展望

致谢

参考文献

声明

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摘要

在CAGD中,参数曲线可表示为：P（t）=（nΣi=0）P<,i>β<,i>（t）,其中{P<,i>}<,i=0><'n>（C）R<'d>,{B<,i>（t）} <,i=0><'n>表示某空间的基,常用的有Bernstein基,B-样条等,E.Mainar,J.M.Pena[1999]和E.Mainar[2001]把这类基称为标准B-基（见1.1）.但在应用中,常见的Bernstein基,B-样条有许多不足,譬如：不能表示而只能逼近工作中常见的螺旋线,旋轮线,即使圆也要求用有理Bézie曲线表示,这给计算带来不便.为此,Pottmann[1994]和Zhang[1996]等人研究了空间span{l,t,cos(t),sin(t)};E.Mainar[2001]还考察了空间span{l,t,cos(t),sin(t),cos(2t),sin(2t)}和span{l,t,t<'2>,cos(t),sin(t)},给出了它们的标准B-基.该文在此基础上,首先证明了函数空间：span{l,t,…,t<'1>,cos(t),sin(t),…,cos（kt),sin(kt)}标准B-基的存在性,并给出求这个标准B-基的一种算法.

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