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【6h】

二维非定常涡量空气动力学模型初探

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摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 研究背景与意义

1.1.1 非定常空气动力学的研究背景与意义

1.1.2 涡量空气动力学的研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容与工作方案

1.3.1 研究目的

1.3.2 基本前提与假设

1.3.3 研究方案

1.3.4 创新点

1.4 本文主要内容

第二章 涡量空气动力学基础理论

2.1 涡量空气动力学理论综述

2.2 涡量运动学基本原理

2.2.1 涡量场Laplace 方程的唯一解

2.2.2 Biot-Savart 定律

2.3 涡量动力学基本原理

2.3.1 涡量动力学基本方程

2.3.2 涡量矩定理

2.4 非定常涡系理论

2.4.1 涡系模型

2.4.2 定常Kutta 条件

2.5 本章小结

第三章 不可压有旋流场保形变换方法

3.1 保形变换基础理论

3.1.1 保形变换的定义

3.1.2 保形变换前后变量关系

3.1.3 Joukowski 变换

3.2 单位圆到翼型的保形变换的涡方法

3.2.1 离散方程组

3.2.2 翼型边界涡层计算模型

3.2.3 翼型边界点角坐标的确定

3.2.4 保形变换系数的确定

3.3 保形变换计算程序(MAPPING CODE)

3.3.1 读入并计算参数

3.3.2 初始化

3.3.3 保形变换主程序

3.3.4 输出结果

3.4 本章小结

第四章 翼型的虚拟质量

4.1 基于涡量矩定理的虚拟质量力计算公式

4.1.1 虚拟质量的定义

4.1.2 基于涡层的虚拟质量力计算公式

4.2 基于保形变换的翼型虚拟质量的计算公式

4.2.1 基于保形变换的涡量矩定理

4.2.2 翼型虚拟质量的计算公式

4.2.3 若干简单翼型的平动虚拟质量

4.3 本章小结

第五章 二维非定常涡系模型

5.1 二维非定常涡系传导理论模型

5.1.1 翼型边界涡层计算模型

5.1.2 分离点处的涡层脱落模式

5.1.3 脱落涡系的传导

5.1.4 翼型受力

5.2 二维非定常涡系传导计算程序(PANEL CODE)

5.2.1 读入翼型几何参数

5.2.2 读入运动参数

5.2.3 计算几何参数

5.2.4 初始化

5.2.5 涡层传导主程序

5.2.6 输出结果

5.3 本章小结

第六章 计算实例分析

6.1 保形变换结果分析

6.2 虚拟质量计算结果分析

6.3 翼型摆动模型计算验证

6.4 平板与弯板自由落体模型分析

6.5 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 总结

7.2 展望

参考文献

致谢

硕士在读期间发表论文清单

上海交通大学硕士学位论文答辩决议书

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摘要

涡动力学是研究非定常空气动力学的一个有力切入点。历史上诞生过许多不同的非定常涡动力学模型,在一定的前提条件和假设下,这些模型简化为涡系运动模型。由于理论研究和实际应用的需要,非定常空气动力学模型的研究变得尤为重要。本文的目的就是要探索和建立二维非定常涡量空气动力学简化模型,使其能够模拟刚性翼型非定常运动的流场情况,并计算其气动力。本文在二维、单连通域、不可压、无粘的前提下,基于涡动力学理论,建立了非定常空气动力学简化模型,并对非定常空气动力学机理进行了探索性研究。首先,本文忽略粘性扩散的影响,建立了二维非定常涡系模型,并应用其对平板和弧形板在空气中的自由落体运动做出模拟。模拟结果表明:当假设只有翼型的左右尖端处发生分离,并且平板和弧形板的流场左右对称的时候,在下降的初始阶段和后期,虚拟质量力和脱落涡作用力分别是气动力的主要贡献者;当远端涡以无穷远处来流的速度传导时,气动力只和靠近板的尾迹有关;板的弧度越大,运动一定时间后,板所受到的空气阻力越大,最后进行匀速运动的速度越小,其原因和新脱落的点涡运动速度有关;平板在自由落体的后期经历的气动力、速度和脱落涡的剧烈波动,源于尾迹的不规则运动。其次,本文通过建立涡层在保形变换前后的守恒原则,设计了不需要迭代的保形变换方法,实现任意单独的光滑边界凸翼型与单位圆之间的保形变换。本文的保形变换方法在具体实现时,表现出效率高和精度高的优点,在变换多种翼型和计算若干简单形状的虚拟质量时,计算结果和理论值吻合良好。最后,本文从涡层的角度重新推导了翼型虚拟质量计算公式。

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