基于压缩感知的块状稀疏信号重构算法研究

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本文介绍了压缩感知的基本算法，并详细地介绍了贝叶斯压缩感知的基本原理。其次提出了在待恢复信号具备结构特性下，提出了基于结构特性的稀疏贝叶斯学习算法。同时把待恢复信号模型由单向量拓展到了多向量模型，提出了基于结构配对化的多向量稀疏贝叶斯学习算法。首先我们引入一种新的未知信号聚类结构的结构配对化稀疏贝叶斯学习算法，利用分层的概率先验模型，引入超参数来控制信号的聚类结构，不同于传统稀疏贝叶斯学习模型结构的超参数仅仅控制各自的稀疏特性。本文中描述的分层高斯先验信息不仅和其自身超参数有关，也和其临近的参数有关，此举能促进结构化待恢复信号的稀疏性。在单维向量模型中引入信号的结构信息能极大程度提高信号的恢复可靠性，接下来我们将信号的结构特性引入多维向量领域。在本文中，我们考虑了具有相同稀疏性结构的多维块状稀疏信号重构的问题，我们假设在信号的不同次观测中，多维信号呈现块状稀疏的位置相同或相似。即本文拟解决的是多维块状稀疏信号的每一维度的信号支撑集相同的场景。我们设计了一种新的算法来恢复具备这种相似的多维块状稀疏性的信号。不同于传统的稀疏贝叶斯学习结构，本文算法设计了一种基于结构配对化的先验稀疏参数用来刻画信号相邻的统计相关关系。待恢复信号不同列的先验参数与临近列有关，此举可以引入不同向量间的联合统计特性，提高算法性能。同时本算法也利用期望最大化算法利用交替更新思路来实现超参数求取。由于本算法不单单提取了信号的块状稀疏特性，同时利用多次观测的块状稀疏性出现的联合统计特性，所以能相比与传统的带结构特性的稀疏贝叶斯学习算法有性能上的提高。同时本算法不需要提前知道待恢复信号的结构信息，即本算法具备良好的鲁棒性。仿真结果表明，我们所提的算法在多维向量具有相同或相似的块状稀疏性结构的时候，挖掘更多的稀疏结构特征，且具有良好的数据恢复性能。

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作者
肖航;
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作者单位

电子科技大学;

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授予单位电子科技大学;
学科电子与通信工程
授予学位硕士
导师姓名方俊;
年度 2018
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类一般性问题;计算技术、计算机技术;
关键词
压缩; 感知; 块状; 稀疏; 信号重构;

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