非齐次非线性Schr(o)dinger方程爆破解的门槛条件

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本文研究如下非齐次非线性Schr(o)dinger方程i(a)tφ=-△φ-|x|-b|φ|p-1φ,其中φ=φ(t，x):R×Rn→C，b∈（0，min{2，n}），1+4-2b/n＜p＜1+4-2b/n-2.本文首先得到在初始能量为正时，方程的解在有限时间爆破的充分条件.然后建立了当M[Q]1-xc/scE[Q]≤M[φ]1-sc/scE[φ]＜α（α为一个给定的常数，sc=n/2-2-b/p-1）时，其Cauchy问题的解整体存在和有限时间爆破的门槛条件，其中M[φ]和E[φ]分别为方程解φ的质量和能量，Q为-△Q+Q|x|-b|Q|p-1Q=0的基态解，此结果推广了文Farah[22](J.Evol.Eq，2016)在M[φ]1-sc/scE[φ]＜M[Q]1-sc/scE[Q]时方程爆破解的门槛条件的结论.

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作者
陈樱;
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作者单位

四川师范大学;

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授予单位四川师范大学;
学科运筹学与控制论
授予学位硕士
导师姓名李晓光;
年度 2017
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类微分方程、积分方程的数值解法;
关键词
非齐次非线性Schr(o)dinger方程; 爆破解; 整体存在; 门槛条件;

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