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钝体空气动力学的格子玻尔兹曼方法

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现代桥梁的跨度越来越大，结构更加轻柔，更容易发生风致振动。为避免发生有害的风致振动，如涡激振和颤振，大跨度桥梁结构的空气动力学性能和抗风安全评估变得越来越重要。然而，现行计算流体力学工具在精度、效率和稳定性方面不能很好地胜任桥梁高雷诺数空气动力学和气动弹性的数值评估工作。论文第二章回顾了桥梁风工程的研究现状，总结了现行各种数值计算方法的特点，以及在桥梁风工程中应用的不足。
　　 本文研究了一种新的基于运动论的钝体空气动力学数值方法，第三章首先阐述了流体的介观描述和格子玻尔兹曼方法的理论基础，通过在时间和相空间内离散玻尔兹曼方程，导出格子玻尔兹曼方法的控制方程，这为后者提供了完整的理论基础和应用依据。然后阐述了格子玻尔兹曼方法数值实现中的若干重要问题，包括外部不可压流场的计算、边界条件的处理(包括开放边界和无滑移边界)、气动力的计算，以及基于通用图形处理器(GPGPU)的并行算法。文中针对无滑移固壁边界，提出了三点Lagrange插值新格式。最后使用格子玻尔兹曼方法进行了基本算例研究，包括平面Poiseuille流动和低雷诺数圆柱绕流问题。数值计算的结果与理论结果和基于Navier-Stokes方程的数值计算结果非常吻合，初步证明格子玻尔兹曼方法在简单钝体气动研究中具有较高的精度和可靠性。
　　 第四章提出了基于多弛豫时间碰撞模型(MRT)的格子玻尔兹曼方法(MRT-LBM)，通过构造分布函数的矩空间，并分别定义弛豫参数，实现了高雷诺数钝体绕流的直接数值模拟。数值算例包括平板边界层随雷诺数的变化、圆柱和矩形柱的非定常绕流，以及桥梁H形主梁和典型扁平箱梁的非定常绕流问题。无论是流场结构的演化，还是气动力计算结果，本文结果均和解析解或风洞试验结果吻合良好，证明了MRT-LBM具有良好的稳定性和精度。
　　 为有效模拟钝体周围的高雷诺数湍流结构，第五章进一步在MRT-LBM中引入了湍流近似模型，包括基于Smagorinsky近似的大涡模式(LES)和两方程RNGκ-ε模式。根据湍流模型可以计算湍流运动的有效涡粘性，并进一步修正格子玻尔兹曼方程的弛豫参数。由于RNG κ-ε模式的壁函数在钝体空气动力学的分离流动模拟中尚存在诸多问题，因此论文主要使用大涡模式研究了典型桥梁断面的绕流问题，包括大贝尔特东桥和苏通大桥的单箱主梁断面、西堠门大桥的双箱主梁断面和墨西拿海峡大桥的三箱主梁设计方案的气动性能研究。除墨西拿桥外，其余三座桥的静力三分力系数计算结果与试验值基本吻合。该结果证明，包含大涡模型的LES-MRT-LBM在实际桥梁钝体空气动力学研究中，具有较高的效率、精度和可稳定性。
　　 第六章提出了基于LES-MRT-LBM的流固耦合算法，研究了其在流傩结构相互作用问题或气动弹性模拟中的可行性。该耦合算法能够连续跟踪、更新流固界面边界的位置，通过交替使用LES-MRT-LBM和Newmark-β积分，计算外部流场的演化和结构的振动。文中详细阐述了流固界面的气动力计算、动量传递、流场的更新和初始化，以及耦合算法的实现。为验证该算法的精度，首先采用强迫振动法，识别了大贝尔特东桥主梁和珠江黄埔大桥主梁的颤振导数；然后研究了大贝尔特东桥主梁的自激振动，通过比较不同风速下断面的振动响应，确定了该桥的颤振临界风速。文中计算结果与风洞试验数据和使用其它数值方法所得结果基本一致，表明该耦合算法具有较高的精度，在大跨度桥梁的抗风研究中具有良好前景。
　　 第七章应用的本论文所提出的格子玻尔兹曼方法研究了琼州海峡超大多主跨悬索桥方案分体式三箱主梁截面主梁的气动性能和颤振性能，得到了不同攻角下的静力三分力系数、颤振临界风速，初步评估了该方案的抗风安全性和可行性。
　　 最后第八章对全文作了总结，指出作为一种新的钝体空气动力学研究工具，格子玻尔兹曼方法还存在一些不足，和未来需要进一步开展的研究工作。

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