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广义预测控制性能改进的研究

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摘要

广义预测控制是一种具有强鲁棒性的模型预测控制算法,适用于具有纯延时,参数时变的非最小相位系统。但是,一方面该算法需要被控对象的参数模型,而有些对象无法获得精确的参数模型。另一方面,该算法过于复杂,计算量较大。再次,实际的工业控制中对超调的产生较为敏感,过大的超调会导致控制难以实施,甚至导致生产事故。以上几个方面限制了该算法在工业控制中的应用。因此,研究可以有效抑制超调的产生,不需要精确地参数模型,计算量较小的广义预测控制算法将具有重要的现实意义。本文主要从以下几个方面展开了研究:
　　 首先,针对广义预测控制的超调抑制问题,本文提出了一种基于单步预测输出差值抑制超调的改进预测控制算法。对于单变量系统,通过在性能指标函数中引入单步预测输出差值项,有效抑制了超调的产生。进而,将单步预测输出差值项引入到多变量广义预测控制的性能指标函数中。仿真实验证明,改进广义预测控制算法对单变量和多变量系统同样有效。
　　 其次,针对广义预测控制需要参数模型和求解丢番图方程过程复杂的问题,本文提出了一种改进的自适应预测控制算法。将多步预测模型看成一个整体,该整体可分为两个部分。一部分为柔化后的系统实际输出,这部分将作为预测模型的起点;另一部分为将来的输入对系统的作用效果评估,评估矩阵可由递推最小二乘法辨识得出。这种建立多步预测模型的方法,不需要事先知道系统的参数模型,不必关心系统的阶次,不需要求解丢番图方程,所需辨识的参数较少,易于在线实施。
　　 再次,针对多变量系统的控制问题,提出了一种改进的多变量自适应预测控制算法。多变量系统的多步预测模型同样分为两部分。一部分为柔化后的系统实际输出,这部分将作为预测模型的起点。另一部分为将来的输入对系统的作用效果评估,评估矩阵可由递推最小二乘法辨识得出。仿真研究证明,本文提出的自适应预测控制算法不仅适用于单变量系统,也适用于多变量系统。不仅对于线性系统有效,对于一部分非线性系统同样有效。
　　 最后,在上述研究的基础上,结合现有的预测PID控制理论,提出了一种自适应预测PID控制算法。该算法不需要系统的参数模型,系统输入具有传统PID控制的结构形式,PID参数通过滚动优化在线调整。该算法同时也有效抑制了超调的产生。仿真研究表明,该算法在应用于发酵罐温度控制中后,取得了良好的控制效果。

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