π-余代数的楔积及Hopf群余拟群Ore扩张

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Hopfπ-余代数是V.G.Turaev在研究三维流形及上链环上主π-丛的Henings-like与Kuperberg-like不变量的基础上引进的一类代数结构，是Hopf代数的一个推广，其中π为一离散群.A.Vielizier在[1]中就将Hopf代数中的不少结论推广到Hopfπ-余代数.Hopf-拟群和Hopf-余拟群是Hopf代数的弱化概念，是由Klim和Majid在[2]中研究代数7-维球面的性质时提出的.继而一些学者们致力于把Hopf代数上的理论推广到Hopf-拟群和Hopf-余拟群上.
　　本文主要给出了π-余代数C上楔积的定义，研究了楔积X∧Y与π-子余代数、π-余理想、π-子余模的联系.以及给出了Hopf群余拟群的概念，引入Hopf群余拟群的Ore扩张，并且得出了Hopf群余拟群Ore扩张仍是Hopf群余拟群的必要条件.
　　论文主要分为以下三部分:
　　第一部分，引进本文用到的一些基本概念和记号.
　　第二部分，定义了π-余代数C上楔积Xα∧ Yβ，并把余代数上的楔积推广到π-余代数C上，证明了π-余代数C上楔积的若干性质(命题2.1.2，2.1.4-2.1.8).
　　构造了π-余代数C上楔积X∧Y，并讨论它与π-子余代数、π-余理想、π-子余模的联系(定理2.2.2-2.2.5).
　　第三部分，引入Hopf群余拟群的概念，将Hopfπ-余代数上的性质推广到Hopf群余拟群上（命题3.1.2）.
　　根据Hopf代数的Ore扩张的思路，得出了Hopf群余拟群的Ore扩张的定义，并且研究了Hopf群余拟群的Ore扩张的性质（命题3.2.2）.
　　探讨了Hopf群余拟群Ore扩张仍是Hopf群余拟群的必要条件（定理3.3.1）.

著录项

作者
周丽娜;
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作者单位

浙江师范大学;

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授予单位浙江师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名李金其;
年度 2014
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类代数方程论、线性代数;
关键词
π-余代数; 楔积; Hopf群余拟群; Ore扩张;

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