一类广义分式规划的性质、算法及在不精确分式规划上的应用

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本文就一类目标函数可以有无限个分式的广义分式规划问题，讨论了推广的Dinkelbach型算法，对偶定理，鞍点最优性准则以及在不精确分式规划中的应用.共分四个部分. 第一章绪论部分综述了此类广义分式规划以及它的特殊形式不精确分式规划的研究进展，并介绍本文所要做的一些工作. 第二章第一节介绍与具有一般约束集的广义分式规划((P))等价的一个参数规划(Pα，θ)的性质；第二节引入通过求解((P)α，θ)来求解((P))的一簇迭代算法，并证明算法的全局收敛性和具有线性敛速；第三节通过在每次迭代时适当地选择参数，得到全局收敛性的超线性算法；第四节和第五节探讨算法在不精确分式规划中的两个应用.第一个应用在条件减弱的情况下给出，是直接的，第二个应用是对不精确分式规划的特殊情形给出的，即它的约束集都是由线性不等式约束给出. 第三章第一节在(F，α，ρ，d)-凸的条件下，建立具有不等式约束的广义分式规划(P)的混合型对偶，给出相应的弱对偶定理，强对偶定理以及严格对偶定理；第二节给出三个非完全Lagrange函数，利用已有的最优性条件，在(F，α，ρ，d)-凸和广义(F，α，ρ，d)-凸性的条件下，证明了鞍点最优性准则.第四章研究了不精确分式规划(IFP)，讨论了它的局部解一定是全局最优解，并获得较简洁的最优性充要条件.

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作者
程丽;
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作者单位

浙江师范大学;

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授予单位浙江师范大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名徐增堃;
年度 2006
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类概率论（几率论、或然率论）;
关键词
超线性收敛; 混合型对偶; 鞍点; 最优性条件;

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1. 不精确分式规划的一种有效算法 [J] . 程丽 . 浙江大学学报（理学版） . 2009,第005期
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6. 一类广义分式规划的共轭对偶问题 [C] . . 中国运筹学会第九届学术交流会 . 2008
7. 一类分式规划问题的Farkas型结论与广义微分性质 [A] . 张向辉 . 2008

一类广义分式规划的性质、算法及在不精确分式规划上的应用

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