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东南大学学位论文独创性声明及东南大学学位论文使用授权声明
第一章前言
§1.1问题来源
§1.2有关定义
§1.3所研究的问题
§1.4结构安排
第二章奇性抛物型方程的自相似奇性解
§2.1引言
§2.2带非线性梯度吸收项的拟线性抛物型方程的自相似解
§2.2.1(2.2.1)的自相似解
§2.2.2(2.2.2)的自相似解
§2.3带非线性梯度吸收项的p-Laplace方程的自相似奇性解(p＞2)
§2.3.1主要结论
§2.3.2(2.3.6)的解的性质
§2.3.3 q≥p-n/(n+1)情形
§2.3.4 1＜q＜p-n/(n+1)的情形
§2.4带非线性梯度吸收项的p-Laplace方程的自相似奇性解(1＜p＜2)
§2.4.1主要结论
§2.4.2(2.4.6)的解的基本性质
§2.4.3 a ∈ A时(2.4.6)解的性质
§2.4.4 a∈C时(2.4.6)解的性质
§2.4.5 a∈B时(2.4.6)解的性质
§2.5注记
第三章奇性抛物型方程Cauchy问题解的大时间性质
§3.1引言
§3.2吸收项带临界指数的快扩散方程Cauchy问题解的大时间性态
§3.2.1 ω-极限集
§3.2.2上、下解的估计
§3.2.3定理3.1.1的证明
§3.3 KPZ方程的解的渐近行为
§3.3.1(3.3.2)的解的渐近性质
§3.3.2定理3.1.2-3.1.4的证明
第四章带梯度吸收项的抛物型方程的有限熄灭
§4.1引言
§4.2定理的证明
参考文献
附录一作者简介
附录二博士期间完成论文列表
附录三致谢
