一个HIV病理模型的定性分析及最优控制

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首先，本文在前人模型的基础上提出了一个考虑了体液免疫的HIV病理动力学模型，分析了无感染平衡点的全局渐近稳定性，对稳态平衡点和模型参数以及控制变量的关系进行了数值模拟，验证了该结论。
　　其次，本文针对HIV初期感染者，中期感染者研究了最优给药策略;分析了几个主要的模型参数对最优控制的影响。最后，对卡尔曼滤波器在线估计非线性模型的未定参数和状态的准确性进行了模拟验证，模拟结果表明滤波器可以在参数误差，过程噪声，采样误差存在且较大的情况下较准确的估计采样点的实际状态;针对模型参数不确定和存在过程噪声的问题，用卡尔曼滤波器进行状态和参数同时在线估计，结合最优控制算法针对本文模型设计了滚动时域控制，并通过大量数值模拟验证了滚动时域控制在HIV病情控制中的优越性，得出了影响滚动时域控制表现的主要因素。

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作者
梁壹厅;
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作者单位

中南大学;

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授予单位中南大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名周英告;
年度 2013
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类最优控制;获得性免疫缺陷综合征（AIDS艾滋病）;
关键词
HIV病理模型; 全局稳定性; 最优控制; 卡尔曼滤波器; 滚动时域控制;

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