基于参数压缩的变量筛选基本原理探讨

声明

摘要

1．1 大数据的背景

1．2 高维数据

1．3 高维数据变量筛选方法

第二章 理论

2．1 最小二乘

2．1．1 变量筛选

2．1．2 预测精度

2．2 Lasso及其理论性质

2．2．1 Lasso的发展及其思想

2．2．2 Lasso的解法

2．3 从几何意义以及效用角度看岭回归和Lasso

2．3．1 从几何角度看岭回归和Lasso

2．3．2 从效用角度看岭回归不可筛选变量的性质

2．3．3 从效用角度看Lasso及其可筛选变量性质

2．4 Oracle性质与SCAD方法

2．4．1 ORACLE性质

2．4．2 SCAD方法

2．5 自适应Lasso

2．5．1 自适应Lasso方法的提出

2．5．2 自适应Lasso的计算

2．5．3 兼顾SCAD和自适应Lasso的优点的惩罚函数

2．6 Group Lasso和Elastic Lasso

2．6．1 Group Lasso

2．6．2 Elastic Net Lasso

第三章 近期变量筛选模型的变化和发展

3．1 Random Forest

3．1．1 随机森林

3．1．2 随机森林的变量筛选

3．2 等级交互效应

3．3．1 All Pairs Lasso

3．3．2 Pliable Lasso

3．3 Lasso的几个应用和推广

第四章 实例分析

4．1 Lasso和各模型的比较

3．4．1 Lasso和岭回归的比较

3．4．2 Lasso，自适应Lasso和SCAD的比较

3．4．3 Lasso，Elastic Net Lasso和岭回归的比较

4．2 广义Stagewise算法的应用

第五章 后续发展

参考文献

致谢