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含椭圆孔内嵌加强层无限大板应力分析

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第一章 绪 论

1.1 孔口应力集中问题概述

1.2 开孔板的应力分析

1.3 本文的研究目的和意义

1.4 本文的主要研究工作

第二章 含单一材料加强层椭圆孔口的级数解

2.1 概述

2.2 计算模型与基本方程

2.3 级数解

2.4 级数解收敛性分析

2.5 本章小结

第三章 含梯度加强层椭圆孔口的级数解

3.1 概述

3.2 计算模型与基本方程

3.3 级数解

3.4 级数解收敛性分析

3.5 本章小结

第四章 级数解与有限元数值解的对比

4.1 含加强圆环无限大板理论解与有限元解比较

4.2 含单一材料加强椭圆环无限大板理论解与有限元解比较

4.3 含功能梯度材料加强椭圆环无限大板理论解与有限元解比较

4.4 本章小结

第五章 单一材料加强层材料属性和几何尺寸对界面处应力的影响

5.1 单一材料加强层切变模量变化对界面处应力的影响

5.2 单一材料加强层厚度变化对界面处应力的影响

5.3 本章小结

第六章 梯度加强层材料属性对界面处应力的影响

6.1 梯度材料变化函数中幂指数n不同时对界面处应力的影响

6.2 梯度材料变化函数中?不同时对界面处应力的影响

6.3 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 全文总结

7.2 工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

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摘要

开孔板是工程中常见的构件,由于孔的存在破坏了原有构件的几何连续性,导致在孔边产生局部应力集中。为了降低应力集中,在结构设计中,人们通常采用改善结构的几何形状、选择适当的开孔位置和方向、孔口局部的加强等方法。其中,在孔内侧粘贴加强层是最常用的方法之一。本文基于复变函数方法,利用保角变换求解了含椭圆孔内嵌单一材料加强层无限大板受远端受均布荷载作用和含椭圆孔内嵌梯度功能材料加强层无限大板受远端受均布荷载作用两种情形下的弹性问题,给出了加强椭圆环及无限大板的应力函数的级数解,并利用有限元软件对所求结果进行了对比验证,最后分析了加强椭圆环的材料属性和几何尺寸变化对无限大板孔口处应力的影响。  分析结果表明,对于单一材料作为加强层的情况,选择合适的椭圆环的材料属性和几何尺寸可以使板的环向应力达到最佳状态;椭圆环的材料属性和几何尺寸的变化对最大环向应力发生位置影响较大,而对最大径向应力和最大切应力的发生位置基本没有影响。对于梯度功能材料作为加强层的情况,根据梯度功能材料内部切变模量变化所依据的函数,选择函数中合适的参数可以有效的降低孔口处环向应力值。

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