磁场中旋转圆板磁--气弹性非线性动力学

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目 录

第1 章 绪论

1.1 课题背景及研究意义

1.2 旋转圆板动力学研究

1.2.1 旋转圆板非线性动力学

1.2.2 旋转圆板气动弹性动力学

1.3 磁弹性动力学问题研究

1.4 非线性多模态交互研究方法

1.5 本文的主要研究内容

第2 章旋转圆板磁-气弹性非线性动力学方程

2.1 磁场中旋转圆板能量关系

2.1.1 动能

2.1.2 应变势能

2.1.3 外力虚功

2.2 旋转导电圆板磁-气弹性动力学方程

2.3 本章小结

第3 章旋转圆板磁-气弹性线性振动

3.1磁-气弹性轴对称振动微分方程

3.1.1 轴对称振动控制方程

3.1.2 自由振动

3.1.3 强迫振动

3.2 算例分析

3.2.1 自由振动

3.2.2 强迫振动

3.3 本章小结

第4 章周边夹支旋转圆板磁-气弹性主共振

4.1 磁-气弹性非线性强迫振动微分方程

4.2 多尺度法求解与稳定性分析

4.2.1 多尺度法求解

4.2.2 稳定性分析

4.3 算例分析

4.3.1 振动幅值随频率变化

4.3.2 振动幅值随磁感应强度变化

4.3.3 振动幅值随激励力变化

4.4 本章小结

第5 章周边简支旋转圆板磁-气弹性主共振及分岔特性

5.1 磁-气弹性非线性振动微分方程

5.2 平均法求解与稳定性分析

5.2.1 平均法求解

5.2.2 稳定性分析

5.3 算例分析

5.3.1 振动幅值随频率变化

5.3.2 振动幅值随磁感应强度变化

5.3.3 分岔与混沌分析

5.4 本章小结

第6 章 旋转圆板磁-气弹性多模态交互及Hopf分岔

6.1 旋转圆板磁-气弹性非线性无量纲振动微分方程

6.2 多尺度法求解

6.2.1 非线性多模态调制方程组

6.2.2 非耦合解

6.2.3 耦合解

6.3 算例分析

6.3.1 单模态振动特性

6.3.2 多模态交互

6.4 本章小结

第7 章旋转圆板磁-气弹性非轴对称主-内联合共振

7.1 旋转圆板磁-气弹性2-DOF非线性陀螺系统

7.2 多尺度法解耦求解

7.3 算例分析

7.3.1 退化模态的本征频率特性

7.3.2 主共振-3:1内共振联合共振

7.4 本章小结

结 论

参考文献

攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果

致 谢