声明
摘要
1 引言
1．1 研究背景
1．2 本文的主要内容
2 重心有理插值
2．1 经典插值的发展
2．1．1 多项式插值
2．1．2 有理插值
2．2 一元重心有理插值
2．2．1 一元重心有理插值的定义
2．2．2 一元重心有理插值的性质
2．3 二元重心有理插值
2．4 小结
3 Lebesgue常数最小的重心有理插值
3．1 Lebesgue常数的定义
3．2 基于Lebesgue常数最小的重心有理插值优化模型
3．3 数值例子
3．4 小结
4 上三角域上基于Lebesgue常数最小重心混合有理插值
4．1 网格点分布
4．2 基于上三角网格的重心-牛顿混合插值
4．2．1 插值函数的构造
4．2．2 满足插值条件
4．2．3 数值实例
4．3 小结
5 上三角域上的形状控制重心有理插值
5．1 二元重心公式的偏导数
5．2 基于Lebesgue常数最小的形状控制重心有理插值优化模型
5．3 数值实例
5．4 小结
总结与展望
参考文献
致谢
作者简介及读研期间主要科研成果
