针对概率盒模型的高效不确定性传播数值分析方法

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 不确定性传播理论及研究现状

1.3 基于概率盒模型的不确定性传播目前存在的问题

1.4 本文的研究目标和主要的研究内容

第2章 基于降维积分和Johnson分布的概率盒不确定性传播分析方法

2.1引言

2.2 P-box及其不确定性传播分析

2.3 高效不确定性传播分析方法

2.4 数值算例

2.5 本章小结

第3章 基于稀疏网格和鞍点逼近的概率盒不确定性传播分析方法

3.1 引言

3.2 数值积分方法介绍

3.3 不确定性传播分析

3.4 数值算例

3.5 本章小结

第4章 基于稀疏分解混沌多项式展开的概率盒不确定性传播分析方法

4.1 引言

4.2 基于稀疏分解的混沌多项式展开方法

4.3 含概率盒不确定性响应函数的求解

4.4 响应统计矩和概率边界的求解

4.5 本章小结

第5章 基于Copula函数的概率盒不确定性传播分析方法

5.1 引言

5.2 Copula 函数的基本概念

5.3 P-box的建模

5.4 基于Copula函数的结构不确定性传播分析

5.5 计算流程

5.6 数值算例

5.7 本章小结

第6章 针对概率盒模型的系统可靠性分析方法

6.1 引言

6.2 单失效模式下的可靠性分析

6.3 多失效模式下的系统可靠性分析

6.4 数值算例

6.5 本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

附录A 攻读博士学位期间发表的论文

附录B 攻读学位期间参与课题