捕食被捕食者均有传染病的捕食—被捕食模型

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本文建立了捕食者与被捕食者均有传染病的捕食-被捕食模型，通过对模型的研究得到捕食者与被捕食者可以共存的基本条件，为控制疾病的大范围传染提供了理论依据。文章通过对基本的Lotka-Volterra模型和SIS模型的改进，建立了捕食者和被捕食者都带有传染病的捕食-被捕食模型。在模型建立的过程中，对于被捕食者主要考虑自然繁殖、传染、被捕食三个因素的影响，而已感染的被捕食者没有生育能力，并且更容易被捕捉；对于捕食者主要考虑繁殖、自然死亡、传染三个因素的影响，其中繁殖是仅依靠捕食得到的能量转化进行繁殖，而已感染的捕食者其捕食能力降低，自然死亡率增加。在得到了方程的四个非负平衡点之后，对于每一个平衡点利用Lyapunov第一方法以及Routh-Hurwitz稳定判据证明了平衡点的渐近稳定性。从而得到能够保持模型中所有物种共存的条件，并讨论了参数对于共存性的影响。通过计算机模拟同时给出了模型的模拟结果，在验证了理论结果的同时进一步分析了参数对模型中所有物种共存的影响。为控制某种传染病在种群之间大范围传播提供了理论依据。

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作者
高旭彬;
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作者单位

大连理工大学;

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授予单位大连理工大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名贺明峰;
年度 2009
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类
关键词
传染病预防,捕食—被捕食模型,疾病传播;

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