声明
摘要
1 绪论
1.1 工程中不确定性问题概述
1.2 结构拓扑优化的研究
1.3 稳健性设计研究的进展
1.4 随机有限元法概述
1.5 本文内容安排
2 考虑载荷不确定性的柔顺度期望与方差的解析公式
2.1 引言
2.2 柔顺度均值与方差的解析求解
2.2.1 互柔顺度
2.2.2 均值函数
2.2.3 柔顺度均值与方差的解析表达
2.3 数值验证
2.3.1 桅杆结构
2.3.2 底边固支结构
2.4 柔顺度期望的拓扑优化算例及讨论
2.4.1 单载荷的底边固支结构
2.4.2 悬臂梁
2.4.3 桅杆结构
2.5 本章小结
3 基于稳健性指标的载荷不确定拓扑优化
3.1 稳健性目标函数
3.2 稳健性拓扑优化模型的建立
3.2.1 柔顺度均值与方差的解析公式
3.2.2 稳健性拓扑优化模型
3.2.3 敏度分析
3.3 稳健性拓扑优化算例及讨论
3.3.1 底边固支的板
3.3.2 悬臂梁
3.3.3 桅杆结构
3.4 本章小结
4 基于随机有限元法的连续体结构拓扑优化初探
4.1 基于泰勒级数展开的随机有限元法介绍
4.2 考虑载荷大小和方向不确定的拓扑优化
4.2.1 泰勒展开法的推导
4.2.2 柔顺度期望的表达
4.3 算例以及讨论
4.3.1 单载荷的底边固支结构
4.3.2 桅杆结构
4.4 本章小结
结论
参考文献
附录
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢
大连理工大学;