相依样本下非参数回归函数的小波估计

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回顾回归分析的历史,大致在二十世纪七十年代以前,研究的重点在于参数回归,而七十年代以来,非参数回归的研究日渐兴起,吸引了众多统计学者的关注.参数回归模型对回归函数提供了大量的额外信息(通常是相背离),所以促使人们寻找别的出路,从而导致对非参数回归的研究,其特点就是:回归函数的形式是任意的,变量的分布也很少限制,因而有较大的实用性.因此,Fan.Y.(1990)讨论了非参数回归模型:Y<.i>,<'(n)>=g(t<,i>,<'(n)>)+ε<,i>,<'(n)>,i=1,2,…,n,其中为{t<,i><'(n)>}固定设计点列,其误差序列{ε<,i>,<'(n)>}为相依和不同分布的随机变量时,建立了回归函数g(t)的权函数估计并研究了它的弱收敛性、均方误差收敛性和一致收敛性.柴根象教授对于非参数回归模型:Y<,i>=g(t<,i>)+ε<,i>,i=1,2,…,n,其中为{t<,i>}固定设计点列,其误差序列{ε<,i>}为ρ-混合(2001)和α-混合(2004)的平稳序列时,建立了回归函数g(t)的小波估计,并研究了它的渐近无偏性、相合性、强相合性和收敛速度问题. 本文对于双下标的非参数回归模型:Y<,ni>=g(t<,ni>)+ε<,ni> i=1,2,…,n,其中为{t<,ni>}固定设计点列,主要研讨了误差序列分别为以下两种相依样本时,它的一些大样本性质:(1)误差序列{ε<,ni>}为鞅差序列时,建立了回归函数g(t)的小波估计,并研究了它的q-阶矩的相合性与收敛速度问题. (2)误差序列{ε<,ni>)为L<'q>-混合的平稳序列时,建立了回归函数g(t)的小波估计,并研究了它的q-阶矩的相合性与强相合性问题.

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作者
王二红;
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作者单位

合肥工业大学;

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授予单位合肥工业大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名杜雪樵;
年度 2007
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类非参数统计;
关键词
非参数回归; 小波估计; 鞅差序列; 误差序列; 收敛速度; 回归函数;

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