具有non-OberbecK-Boussinesq效应的自然对流的数值模拟研究

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第一章 绪论

1．1 Non-Oberbeck-Boussinesq(NOB)效应

1．2 低Rayleigh数对流

1．2．1 低Rayleigh数侧加热对流

1．2．2 低Rayleigh数Rayleigh-Bénard对流

1．3 高Rayleigh数对流

1．3．1 较高Rayleigh数下的侧加热对流

1．3．2 湍流Rayleigh-Bénard对流总述

1．3．3 湍流热输运

1．3．4 湍流Rayleigh-Bénard对流的边界层特性

1．3．5 Rayleigh-Bénard湍流中的拟序结构

1．3．6 湍流中的小尺度脉动特性

1．3．7 其它

1．4 具有NOB效应的热对流的数学模型及数值算法

1．5 本文研究工作

第二章 控制方程与数值方法

2．1 控制方程

2．2 数值方法

2．2．1 求解策略

2．2．2 网格策略

2．2．3 温度方程

2．2．4 动量方程

2．2．5 边界条件

2．3 结果校验

2．3．1 OB近似条件下三维侧加热立方腔内热对流

2．3．2 OB近似条件下二维侧加热立方腔内热对流

2．3．3 OB近似条件下，侧加热方腔的非定常算例

2．3．4 大温差二维侧加热方腔内对流

2．3．5 方腔内RBC的临界参数

2．3．6 三维矩形腔内RBC的传热Nυ

2．4 后处理相关

2．4．1 流动的迹线显示

2．4．2 功率谱密度

第三章 三维侧加热方腔内热对流的数值模拟研究

3．1 具有NOB效应时，三维侧加热方腔的基准解

3．1．1 几何构型、边界条件与初始条件

3．1．2 不同Ra时，温差参数∈对Nυ的影响

3．1．3 不同Ra时，温差参数∈对Re的影响

3．1．4 温差参数∈对热压P的影响

3．1．5 不同温差时，Nυ和Re的标度律

3．1．6 对称面x=0.5上的温度与速度分布

3．2 较高Rayleigh数时，三维侧加热方腔对流的非线性演化

3．2．1 参数空间中解的分布及其特征

3．2．2 温差参数∈=0.005

3．2．3 温差参数∈=0.2

3．2．4 温差参数∈=0.4

3．2．5 展向行波的汇聚与展向对称性的打破

3．3 本章结论

第四章 二维Rayleigh-Bénard对流的数值模拟研究

4．1 流动分岔与非线性演化

4．1．1 OB近似情形

4．1．2 0.2≤∈≤0.6

4．2 停滞导致的流动反转

4．2．1 考虑NOB效应时，物性参数的变化

4．2．2 新的流动反转解

4．2．3 流动反转的动力学过程

4．2．4 涡量输运方程与流动反转的动力学机制

4．2．5 质量输运与边界层的作用

4．2．6 结论

第五章 三维Rayleigh-Bénard对流的数值模拟研究

5．1 引言

5．2 深度高度比Γ=1／10时的RBC对流

5．3 深度高度比Γ=1／4时的RBC对流

5．4 深度高度比Γ=1／3时的RBC对流

5．5 深度高度比Γ=1／2时的RBC对流

5．6 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 本文的主要工作和结论

6．2 本文的主要创新点

6．3 对后续工作的展望

附录

参考文献

攻读博士学位期间的研究成果

致谢