半变分非线性P-Laplacian方程组特征对问题的数值解法

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状

1．3 本文的主要工作和结构安排

第二章 预备知识

2．1 Sobolev空间，p-Laplacian算子和Fréchet导数的定义

2．2 NEP问题和临界点问题

2．3 伪梯度

2．4 L-⊥选择函数

第三章 p-Laplacian方程特征对的全局变分刻画

3．1 p-Laplacian方程特征对问题

3．2 特征对问题两种可行的泛函转化法

3．2．1 Lagrange泛函法

3．2．2 Rayleigh商法

第四章 推广的局部极小正交方法

4．1 p-Laplacian方程组的特征对问题

4．1．1 全变分特征对问题模型

4．1．2 半变分特征对问题模型

4．2 推广的局部选择函数(即推广的L-⊥选择函数)

4．2．1 双泛函的局部“临界点”的刻画

4．2．2 推广的局部极小正交算法

4．2．3 L-⊥选择函数计算

4．2．4 伪梯度的计算

第五章 数值结果与分析

5．1 算法实现细节

5．1．1 区域选择

5．1．2 初始函数的选择

5．1．3 参数设定

5．2 数值结果

5．3 分析

第六章 总结

参考文献

致谢