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一类线性模型中参数的Bayes估计和经验Bayes估计及其优良性

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第一章引言

1.1 Bayes方法的原理

1.2经验Bayes方法

1.3线性模型中参数的Bayes估计和经验Bayes方法

1.4估计量的优良性准则

1.5模型的介绍和回归系数的BLUE估计

1.6论文结构

第二章BLUE相对于GLSE的优良性

2.1设计阵X列满秩时,MSEM准则下BLUE的优良性

2.2 PRPC准则和PPC准则下BLUE的优良性

2.3设计阵X非列满秩时,可估函数的Bayes估计及其优良性

第三章回归参数的经验Bayes估计及其优良性

3.1回归参数的经验Bayes估计

3.2设计阵X列满秩时PEB估计相对于GLSE的优良性

3.3设计阵X非列满秩时,可估函数的经验PEB估计的优良性

参考文献

致谢

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摘要

本文讨论了一类线性模型中参数的Baycs线性无偏估计和经验Baycs估计及其优良性问题。 本文第一章对一类线性模型作了具体的介绍,导出了回归系数的广义最小二乘估计(GLSE)和Baycs线性无偏估计(BLUE)的表达式. 本文第二章针对设计阵X列满秩和非列满秩,在均方误差矩阵(MSEM)准则下获得了BLUE相对于GLSE的优良性,并在Predictive Pitman Closc-ncss(PRPC)和Posterior Pitman Closcncss(PPC)准则下研究了BLUE相对于GLSE的优良性. 本文第三章利用经验Bayes方法求出了回归系数的经验Baycs估计,针对设计阵X列满秩和非列满秩,获得了经验Bayes估计在MSEM准则和PRPC准则下相对于GLSE的优良性.

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