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Numerical computation of the sign of the determinant with additive and multiplicative preconditioning.

机译：行列式符号加法和乘法预处理的数值计算。

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摘要

Accurate computation of the sign and the value of a matrix determinant attracts a great deal of attention. Various algebraic and geometric computations boil down to it. This includes the computation of a convex hull and a Voronoi diagram as well as the evaluation and expansion of scalar, univariate and multivariate resultants.;In the present day computing environment, it is most effective to compute determinants numerically with IEEE standard double precision floating-point numbers provided rounding errors are controlled. That control is difficult where the input matrix is ill conditioned but easy where the matrix is well conditioned. This motivates the application of preconditioning methods.;In this thesis, recent techniques of additive preconditioning are applied, the technicalities of this application are elaborated, and the power of the approach is demonstrated with numerical experiments.
机译：精确计算符号和矩阵行列式的值引起了很多关注。各种代数和几何计算都可以归结为它。其中包括凸包和​​Voronoi图的计算以及标量，单变量和多变量结果的评估和扩展。在当今的计算环境中，最有效的方法是使用IEEE标准双精度浮点数来计算行列式。提供的舍入误差可以控制点数。在输入矩阵条件不好的情况下，该控制很困难，而在矩阵条件很好的情况下，该控制很容易。从而促进了预处理方法的应用。本文采用了添加剂预处理的最新技术，阐述了该应用的技术性，并通过数值实验证明了该方法的有效性。

著录项

  • 作者

    Taj-Eddin, Islam A.T.F.;

  • 作者单位

    City University of New York.;

  • 授予单位 City University of New York.;
  • 学科 Computer science.;Operations research.;Information science.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2007
  • 页码 72 p.
  • 总页数 72
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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