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Explicit Level Lowering for 2-Dimensional Modular Galois Representations.

机译：二维模块化伽罗瓦表示形式的显式级别降低。

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Let f be a normalized eigenform of level Nℓalpha for some positive integer alpha and some odd prime ℓ satisfying gcd(ℓ, n) = 1. A construction of Deligne, Shimura, et al., attaches an ℓ-adic continuous two-dimensional Galois representation to f. The Refined Conjecture of Serre states that such a representation should in fact arise from a normalized eigenform of level prime to ℓ.;In this thesis we present a proof of Ribet which allows us to "strip" these powers of ℓ from the level while still retaining the original Galois representation, i.e., the residual of our new representation arising from level N will remain isomorphic to the residual of our original representation arising from level Nℓalpha.

机译：设f为某个正整数alpha和一些奇数素数ellell的水平N＆ell; alpha的规范化本征形。满足gcd（＆ell ;, n）= 1的情况。Shimura等人的Deligne的构造将＆ell; adic连续二维Galois表示附加到f。 Serre的精炼猜想指出，这样的表示实际上应该源自＆ell;。;的水平素数的归一化本征形。在本论文中，我们提供Ribet的证明，该证明使我们可以“剥离”＆ell;的这些能力。从级别开始，同时仍保留原始Galois表示，即，由级别N产生的新表示的残差将与由级别N＆ell; alpha引起的原始表示的残差同构。

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作者
Keaton, Rodney L.;
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作者单位

Clemson University.;

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授予单位 Clemson University.;
学科 Mathematics.
学位 M.S.
年度 2010
页码 70 p.
总页数 70
原文格式 PDF
正文语种 eng
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