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Faces of weight polytopes, a generalization of a theorem of Vinberg and Koszul algebras.

机译：重多面体的面，是Vinberg和Koszul代数定理的一个推广。

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摘要

Let g be a reductive Lie algebra over C and let V be a g -semisimple module. In this article, we study the category G&d14; of Z+ -graded gimes; V-modules with finite-dimensional grade pieces. We construct and classify certain special subsets called weak F -faces of the set of weights of V. If V is a generalized Verma module, our result allows us to recover and extend a result due to Vinberg on the classification of faces of the weight polytope.;If g is semisimple and V is simple, we use the positive weak F -faces of the set of weights of V to construct a large family of Koszul algebras which have finite global dimension. We are also able to construct truncated subcategories of G&d14; which are directed and highest weight.
机译：令g为C上的一个还原李代数，令V为g-半简单模。在本文中，我们研究类别G＆d14;。 Z +级g＆l的总和；具有有限维等级零件的V模块。我们构造和分类某些特定的子集，称为V的权重集合的弱F面。如果V是广义Verma模块，则由于Vinberg对权重多面体的分类，我们的结果允许我们恢复和扩展结果如果g是半简单的并且V是简单的，我们使用V的权重集的正弱F面构造一个大族的Koszul代数，它们具有有限的全局维。我们还能够构造G＆d14的截断子类别；定向和最高重量。

著录项

  • 作者

    Ridenour, Timothy Blake.;

  • 作者单位

    University of California, Riverside.;

  • 授予单位 University of California, Riverside.;
  • 学科 Mathematics.;Theoretical Mathematics.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2010
  • 页码 103 p.
  • 总页数 103
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
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