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On the totally asymmetric zero range processes.

机译：在完全不对称的零范围过程中。

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摘要

We study the large deviations of the totally asymmetric zero range processes (TAZRP) on the circle from its hydrodynamic limit with the hyperbolic scaling. First we extend the result of the existence of the hydrodynamic limit from the TAZRP with local Gibbs distributions to the processes with arbitrary deterministic initial configurations.; After establishing a version of the two block estimate with superexponentially small error, we prove the large deviation upper bound by the entropy method initiated in Jensen [3] for the totally asymmetric simple exclusion model. First we follow Kozygina [5] to prove the convergence of the specific entropy of any modified TAZRP with finite process entropy with respect to the TAMP. Then the proof of the upper bound is done by computing explicitly the rate of change of the specific entropy.; We show that the rate function I is supported on the set of weak solutions of the hydrodynamic equation. Furthermore, for any nonentropic weak solution m, the contribution of I(m) from its absolutely continuous part is its deviation from the entropy inequality measured by some fixed entropy-entropy-flux pair (halpha, h˜ alpha), and the contribution from the atomic part is measured by the deviations of the flux out of the site of the delta functions from being maximun. For the continuously singular part lambda(t, du) of m, we have the following partial result: If lambda(t, du ) lambda*(du) for some fixed singular measure lambda*, then its contribution to I(m) is 0 or infinity. Finally at the end of the first chapter we will look at a specific example which attain the lower bound with the same rate function I .
机译：我们研究了圆上完全不对称零范围过程（TAZRP）从其流体力学极限与双曲线比例的大偏差。首先，我们将存在水动力极限的结果从具有局部吉布斯分布的TAZRP扩展到具有任意确定性初始配置的过程。建立具有超指数小误差的两个块估计的版本后，我们证明了Jensen [3]中提出的用于完全非对称简单排除模型的熵方法的大偏差上限。首先，我们遵循Kozygina [5]来证明任何修饰的TAZRP的比熵与TAMP的有限过程熵的收敛性。然后，通过明确计算特定熵的变化率来完成上限的证明。我们表明，流体动力学方程的弱解集支持速率函数I。此外，对于任何非熵弱解m，I（m）从其绝对连续部分的贡献是其与通过某些固定的熵-熵-通量对（halpha，h〜alpha）测得的熵不等式的偏差，以及原子部分由通量从δ函数的位置偏离最大值时的偏差来衡量。对于m的连续奇异部分lambda（t，du），我们得到以下部分结果：如果对于某个固定奇异度量lambda *，lambda（t，du） lambda *（du），则其对I（m ）为0或无穷大。最后，在第一章的最后，我们将看一个特定的示例，该示例以相同的速率函数I达到下界。

著录项

  • 作者

    Feng, Fan-fu.;

  • 作者单位

    New York University.;

  • 授予单位 New York University.;
  • 学科 Mathematics.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2005
  • 页码 120 p.
  • 总页数 120
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 数学;
  • 关键词

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