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Almost sure central limit theorems.

机译：几乎可以确定中心极限定理。

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摘要

The almost sure central limit theorem (ASCLT) has been stimulated by two works by Brosamler (1988) and Schatte (1988) and extensively studied in the past decade. Let I and F (x) be an indicator function and the standard normal distribution function respectively. Then ASCLT says that for a sequence of independent and identically distributed (i.i.d.) random variables with mean 0 and finite variance, we have limn→infinity 1logn k=1n1kI Sk/k≤x =Fx a.s.; In the dissertation we investigate ASCLT and its extensions to weakly dependent random variables. Its strong approximation is also considered for both independent and dependent random variables. The goal is to prove ASCLT and its invariance principle for weakly dependent random variables.
机译：Brosamler（1988）和Schatte（1988）的两篇著作激发了几乎确定的中心极限定理（ASCLT），并在过去十年中进行了广泛研究。令I和F（x）分别为指标函数和标准正态分布函数。然后ASCLT表示，对于均值为0和有限方差的一系列独立且均匀分布的（i.i.d.）随机变量，我们有limn→infinity 1logn k = 1n1kI Sk /k≤x= Fx a.s .;本文研究了ASCLT及其对弱相关随机变量的扩展。对于独立和因变量，也要考虑其强逼近度。目的是证明ASCLT及其对于弱相关随机变量的不变性原理。

著录项

  • 作者

    Gonchigdanzan, Khurelbaatar (Hurlee).;

  • 作者单位

    University of Cincinnati.;

  • 授予单位 University of Cincinnati.;
  • 学科 Mathematics.; Statistics.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2001
  • 页码 81 p.
  • 总页数 81
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
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