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【24h】

Order intervals of matrices and linear transformations.

机译：矩阵的阶数间隔和线性变换。

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摘要

Cones and partial orders have been topics of independent study. We explore in detail the relationship between cones and partial orders. The idea of order intervals and the gauge function are discussed. When used together these allow us to generate norms on the underlying vector spaces which are in some sense "consistent" with the partial order.; Next, the theory of order intervals is applied to matrix spaces. In particular, characterizations of some order intervals and the resulting norms are given for the cone of nonnegative matrices in the real vector space of real matrices and the cone of positive semi-definite matrices in the real vector space of hermitian matrices. Finally, order intervals on the cone of positive semi-definite preserving maps in the real space of hermitian preserving linear transformations are considered as well as order intervals on subcones of this cone.
机译：锥体和部分顺序已成为独立研究的主题。我们详细研究了锥和偏序之间的关系。讨论了阶数间隔的概念和量规功能。当一起使用时，它们使我们能够在底层向量空间上生成在某种意义上与部分顺序“一致”的范数。接下来，将阶数间隔理论应用于矩阵空间。特别是，给出了实矩阵实向量空间中非负矩阵的锥和埃尔米特矩阵实向量空间中正半定矩阵的锥的一些阶数间隔的描述和所得范数。最后，考虑在Hermitian保持线性变换的实空间中正半定保图的锥上的阶数间隔以及该锥子锥上的阶数间隔。

著录项

  • 作者

    Thornburg, Mark Leon.;

  • 作者单位

    Idaho State University.;

  • 授予单位 Idaho State University.;
  • 学科 Mathematics.
  • 学位 D.A.
  • 年度 1997
  • 页码 47 p.
  • 总页数 47
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 数学;
  • 关键词

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