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An iterative algorithm for the finite element analysis of near-incompressible materials.

机译：一种用于不可压缩材料的有限元分析的迭代算法。

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摘要

A new preconditioner for the conjugate gradient method applicable to the finite element analysis of near-incompressible finite elasticity has been developed. The boundary value problem is formulated with a displacement/pressure mixed variational statement. The pressure degrees of freedom are eliminated at the element level. The problem is linearized using a Newton-Raphson technique. Each linear system is solved using the preconditioned conjugate gradient.;The new preconditioner is based on projections onto a subspace associated with the bulk modes of deformation. The condition number of the preconditioned stiffness matrix and consequently the rate of convergence of the preconditioned conjugate gradient are totally insensitive to increasing bulk modulus.;The method has been applied to model problems in linear and nonlinear 2D and 3D using a near-incompressible hyperelastic material model. The performance of the iterative method compares favorable with direct solvers as well as with conjugate gradient methods for indefinite systems, in terms of operation count and CPU time.
机译：为共轭梯度法开发了一种适用于近不可压缩有限弹性的有限元分析的新型预处理器。边值问题由位移/压力混合变化陈述表述。在单元级别消除了压力自由度。使用牛顿-拉夫森技术将问题线性化。每个线性系统使用预处理的共轭梯度进行求解。新的预处理器基于投影到与整体变形模式相关的子空间上。预条件刚度矩阵的条件数以及预条件共轭梯度的收敛速度对体积模量的增加完全不敏感。该方法已被用于使用不可压缩的超弹性材料对线性和非线性2D和3D问题建模模型。对于不定系统，迭代方法的性能与直接求解器以及共轭梯度方法相比，在运算次数和CPU时间方面均比较理想。

著录项

  • 作者

    Canga, Marcelo Elisardo.;

  • 作者单位

    The University of Texas at Austin.;

  • 授予单位 The University of Texas at Austin.;
  • 学科 Mechanics.;Civil engineering.;Mechanical engineering.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 1997
  • 页码 98 p.
  • 总页数 98
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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