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Development of a Generalized Finite Difference Scheme for Convection-Diffusion Equation.

机译：对流扩散方程的广义有限差分格式的发展。

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摘要

The traditional finite difference method has an important limitation in practical applications, which is the requirement of a structured grid. The purpose of this thesis is to improve the finite difference scheme for application on complex domains. The analysis of the Finite Difference method is carried out for 1D model problems governed by the convection-diffusion equation. The Stencil Mapping method is developed for complex domains. One of the features of this new scheme is that the value at a node can be calculated by using only the neighbouring values on the 3-point stencil. This allows finite differencing for arbitrary nodal distribution in the mesh, and is developed for 2nd-order and 4th-order differencing schemes. The numerical solutions for typical boundary and initial value problems are compared with exact solutions. Local truncation error is introduced as an effective parameter to assess accuracy of the scheme. An adaptive meshing procedure is also presented.
机译：传统的有限差分法在实际应用中有一个重要的局限性，这是结构化网格的要求。本文的目的是改进有限差分方案，以用于复杂领域。对流扩散方程控制的一维模型问题进行了有限差分法分析。模具映射方法是为复杂域开发的。这种新方案的特征之一是，可以仅通过使用三点模板上的相邻值来计算节点上的值。这允许对网格中的任意节点分布进行有限差分，并针对2阶和4阶差分方案而开发。将典型边界和初值问题的数值解与精确解进行比较。引入局部截断误差作为评估方案准确性的有效参数。还提出了自适应网格划分程序。

著录项

  • 作者

    He, Shixin.;

  • 作者单位

    University of Windsor (Canada).;

  • 授予单位 University of Windsor (Canada).;
  • 学科 Engineering Mechanical.;Engineering General.
  • 学位 M.A.Sc.
  • 年度 2014
  • 页码 93 p.
  • 总页数 93
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
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