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首页> 外文学位 >Weakly Nonlinear Wave Interactions in Some Two-Dimensional Initial-Value Problems in Geophysical Fluid Dynamics.
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Weakly Nonlinear Wave Interactions in Some Two-Dimensional Initial-Value Problems in Geophysical Fluid Dynamics.

机译：地球物理流体动力学中某些二维初值问题中的弱非线性波相互作用。

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摘要

In this thesis, we study initial-value problems describing wave propagation in two-dimensional geophysical flows. We consider two different problems; Rossby waves on a horizontal plane and internal gravity waves on a vertical plane. In each case, we consider waves that are periodic and sinusoidal in both space directions; allowing us to use the techniques of Fourier analysis. Firstly, we solve the linear problem and find the solutions to be periodic. Linearization is justified as long as the wave amplitude is small enough. Next, we solve the weakly nonlinear problem using asymptotic approximations. We look for a solution in powers of the small amplitude parameter. The leading order solutions are the linear solutions already derived. The nonlinear terms are found to be products of the leading order terms, giving rise to higher wavenumber components. We investigate the development of these components which represents a transfer of wave energy to smaller scales.
机译：本文研究了描述二维地球物理流中波传播的初值问题。我们考虑两个不同的问题； Rossby在水平面上波动，内部重力波在垂直平面上波动。在每种情况下，我们都考虑在两个空间方向上都是周期性和正弦波。允许我们使用傅立叶分析技术。首先，我们解决线性问题并找到周期解。只要波幅足够小，就可以进行线性化。接下来，我们使用渐近逼近法解决弱非线性问题。我们寻找小振幅参数的幂的解决方案。前导解是已经得出的线性解。发现非线性项是前导项的乘积，从而产生更高的波数分量。我们研究了这些组件的发展，这些组件代表了波能向较小尺度的转移。

著录项

  • 作者

    Cates, Stephanie.;

  • 作者单位

    Carleton University (Canada).;

  • 授予单位 Carleton University (Canada).;
  • 学科 Applied Mathematics.;Atmospheric Sciences.;Geophysics.
  • 学位 M.Sc.
  • 年度 2010
  • 页码 110 p.
  • 总页数 110
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
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