局部凸空间中的可微性定理和扰动优化或变分原理(英文)

程立新

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局部凸空间中的可微性定理和扰动优化或变分原理(英文)

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通过对局部凸空间上凸函数可微性的讨论，首先建立了关于凸函数β可微性的特征定理；定义在局部凸空间Ｅ的非空开凸子集Ｄ上的每个连续凸函数ｆ均在Ｄ的一个稠密的子集上β－可微（也称Ｅ具有β－ＬＰ性质）的充分必要条件为其对偶Ｅ“中的每个ｗ~*紧凸子集均是自己ｗ~*一β暴露点的ｗ~*　闭凸包；然后进一步证明了Ｅ~*上的ｗ~*一β扰动优化定理成立，即定义在Ｅ~*的每个有界ｗ~*闭集Ａ~*上的ｗ　下半连续有下界的函数ｇ以及每个ε　＞０均存在ｘ０　Ａ及ｘ　Ｅ满足使得（ｇ＋ｘ）（ｘ　）＝ｉｎｆＡ　（ｇ＋ｘ）且｛ｘｉ　｝　Ａ　，（ｇ＋ｘ）（ｘｉ　）→ｉｎｆＡ　（ｇ＋ｘ）推出ｘｉ　－ｘｏ　，当且仅当Ｅ具有β－ＬＰ性质．

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来源
《应用泛函分析学报》 |1999年第3期|P.231-244|共14页
作者
程立新;
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作者单位

厦门大学数学系!福建厦门361005;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类巴拿赫空间及其线性算子理论;
关键词
变分原理; 扰动优化; 实值函数; 局部凸空间; 可微性;

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