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三维Euler方程的隐式间断有限元算法

         

摘要

为了求解三维欧拉方程,对隐式时间离散格式间断有限元方法进行了研究.根据间断Galerkin有限元方法思想,构造内迭代SOR-LU-SGS隐式时间离散格式,结合当地时间步长技术、多重网格方法,实现了三维流场的计算.数值计算了ONERA M6机翼、大攻角尖前缘三角翼以及DLR-F4翼身组合体的亚声速绕流问题.结果 表明,加入SOR内迭代步的LU-SGS隐式算法具有较大的优势,相较于GMRES算法所占用的内存少且收敛速度相当,是LU-SGS算法的三倍以上.针对三维算例,具有较好的稳定性和较高的收敛速度,能够给出准确的流场信息.与原方法相比,SOR-LU-SGS方法无论是在迭代步数上还是在CPU时间上,效率均有明显提高,适合于三维复杂流场计算.

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