Let H(p ,tK1 ,2 ) be the connected unicyclic graphs obtained from Cp by attaching the center of the star K1 ,2 to each one of t mutual adjacent vertices of the cycle Cp ,respectively .When t=1 and t= p , they are respectively special octopus graph H(p ,K1 ,2 )and corona graph H(p ,pK1 ,2 ) ,and they have been proved to be determined by their Laplacian spectra .In this paper ,it is proved that the graph H(p ,(p-1)K1 ,2 ) is determined by its Laplacian spectrum ,and when p is even number ,the graphs H(p ,2K1 ,2 ) ,H (p ,3K1,2) ,H(p ,(p-3)K1,2) and H(p ,(p-2)K1,2) are also determined by their Lapalacian spectra .%设 H（p ，tK1，2）是在圈Cp 上依次相邻的t（1≤ t ≤ p）个顶点分别与星 K1，2的中心粘接得到的顶点数为n＝ p＋2t的连通单圈图。当t＝1，t＝ p时，它们分别是特殊的章鱼图 H（p ，K1，2）和日冕图 H（p ，pK1，2），它们已经被证明了是由其拉普拉斯谱确定的。在本文中，将证明 H（p ，（p-1）K1，2）是由其拉普拉斯谱确定的，并且证明了当 p 是偶数时，H（p ，2K1，2）、H（p ，3K1，2）、H（p ，（p -3）K1，2）和 H（p ，（p -2）K1，2）也是由它们的拉普拉斯谱确定的。
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