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【24h】

MINIMIZING LAPLACIAN SPECTRAL RADIUS OF UNICYCLIC GRAPHS WITH FIXED GIRTH

机译：最小周长的单圈图的拉普拉斯谱半径

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In this paper we consider the following problem: Over the class of all simple connected unicyclic graphs on n vertices with girth g (n, g being fixed), which graph minimizes the Laplacian spectral radius? Let U_(n,g) be the lollipop graph obtained by appending a pendent vertex of a path on n ? g (n > g) vertices to a vertex of a cycle on g ≥ 3 vertices. We prove that the graph U_(n,g) uniquely minimizes the Laplacian spectral radius for n ≥ 2g ? 1 when g is even and for n ≥ 3g ? 1 when g is odd.
机译：在本文中，我们考虑以下问题：在周长为g（n，g固定）的n个顶点上的所有简单连接单环图的类中，哪个图使拉普拉斯谱半径最小？令U_（n，g）为通过在n上附加路径的下垂顶点获得的棒棒糖图。 g（n> g）个顶点到g≥3个顶点上的一个循环的顶点。我们证明，当n≥2g？时，图U_（n，g）唯一地使拉普拉斯谱半径最小。当g为偶数且n≥3g时为1？ g为奇数时为1。

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