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首页> 中文期刊> 《纺织高校基础科学学报》 >Non-Archimedean空间中三次方程的稳定性

Non-Archimedean空间中三次方程的稳定性

         
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研究了三次方程Ef(x,y):=f(mx+y)+f(mx-y)-mf(x+y)-mf(x-y)-2m(m2-1)f(x)=0在non-Archimedean空间中的稳定性问题,其中m为任一实数且m≠1且m≠0.证明了如果G为一赋范空间,X为一完备的non-Archimedean空间.f:G→X是一个映射,δ＞0,使得当(A)x,y∈G时,有‖Ef(x,y)‖≤δ(ρ(‖x‖3)+ρ(‖y‖3)),其中ρ:[0,+∞)→[0,+∞)满足ρ(|m|t)≤ρ(|m|)ρ(t)及ρ(|m|)＜|m|,那么存在惟一三次映射Q:G→X,使得‖f(x)-Q(x)‖≤(δ)/(2|m|3)ρ(‖x‖3) ((A)x∈G).

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