线性模型中参数的线性估计的可容许性

朱显海; 鹿长余

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线性模型中参数的线性估计的可容许性

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本文的主要结果如下:1.假定 n 维向量 Y 适合EY=θ,VarY=σ~2V,V＞0,则在二次型损失函数（LY-Sθ）′（LY-Sθ）下,在线性估计类中,LY 是 Sθ的可容许估计的充要条件是（a）LYS′对称,（b）LVL′≤LVS′,（c）rk（L-S）V=rk（L-S）,其中 L,S 均为r×n 阵。2 假定在 Ganss-Markov 换型（Y,Xβ,σ~2V,V≥0）下,Sβ是可估的,则在矩阵损失函数（LY-Sβ）（LY-Sβ）′/σ~2下,在线性估计类中,LY 是 Sβ的可容许估计的充要条件是:（a）μ（VL′）μ（X）,（b）LX=S 或 LX≠S 时,LXTX′L′-STS′+a（LX-S）T（LX-S）′≥0,对所有的a∈（0,1）不成立,其中T=X+(V-VH(V1/2H)+V（1/2）)X′+,H=I-XX+.

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来源
《数学年刊B辑（英文版）》 |1987年第2期|220-226|共7页
作者
朱显海; 鹿长余;
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作者单位

东北师范大学;

克山师范专科学校;

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正文语种 chi
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