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基于必然属性分析的粒描述

         
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粒计算是在Zadeh教授提出的模糊信息粒化思想的基础上,逐渐发展起来的一个有效处理信息的数学工具.粒计算利用粒化信息的思想解决复杂问题,而在信息粒化的过程中通常都伴随着粒描述.所谓粒描述,是指在没有明确粒化准则的情况下如何描述目标概念或论域子集.因此,粒描述是采用粒计算思维解决复杂问题的前提和基础,进一步研究将有利于粒的理解与解释.众所周知,现有的粒描述主要集中在共性属性分析的基础上开展相关研究,其核心的理论工具是形式概念分析与粗糙集.共性属性分析刻画了粒的共性,即粒中每个对象均拥有的属性.然而,现实中一个粒具有的属性有时不单指粒中所有对象共同拥有的属性,还有可能指粒中部分对象共同拥有的属性,甚至有时只需要粒中存在一个对象拥有该属性即可.实际上,共性属性分析强调的是所有对象共同拥有的属性才是这个粒的属性.与共性属性分析不同,必然属性分析强调的是只属于这个粒的属性才是它的属性.换言之,必然属性分析讨论粒描述时,除了涉及所有对象共同拥有的属性,还可能涉及部分对象共同拥有的属性.目前,从必然属性分析的角度研究粒描述尚未被详细讨论.该文基于形式概念分析中粒的思想和粗糙集理论中上、下近似的方法对这一问题展开研究.首先,介绍了必然属性分析视角下的粒描述逻辑.其次,分别基于形式背景及其补背景研究了粒描述.具体地,利用形式背景描述粒具有的必然属性,利用补背景描述粒不具有的必然属性.此外,定义了一元描述子用来特指形式背景及其补背景的面向对象概念格中的概念内涵,进而通过一个一元描述子刻画一个一元可定义粒,将一对一元描述子作为上、下近似以刻画一个一元不可定义粒.然后,为了同时使用形式背景及其补背景的信息,提出了基于必然属性分析的三支概念格,并定义二元描述子用来特指基于必然属性分析的三支概念格中的概念内涵,进而由一个二元描述子刻画一个二元可定义粒,将一对二元描述子作为上、下近似以刻画一个二元不可定义粒.最后,比较了三种近似描述的精度.有关结论表明基于二元描述子的近似描述方法优于基于一元描述子的近似描述方法,而基于一元描述子的近似描述方法又优于基于形式背景及其补背景的面向对象概念格的方法.

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