关于多值解析函数的教学研究

董新汉; 伍海华

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复变函数论中的多值函数教学是一个难点.钟玉泉先生的教材在这一难点的处理方面是较成功的.他通过例题,介绍多值函数分成单值分支的方法,介绍求函数值的方法,并对这些方法进行了总结,得出的结论是:当给定初值后,只有通过连续变化才能得到其它点的函数值.这一点和传统的代入法求函数值完全不同.然而该教材就在这一总结之后,又用代入法求Arcsin2.我们认为这自我否定了刚刚建立起来的求值方法,扰乱了读者的思想.本文通过对Arcsinz分成单值解析分支的讨论,对求Arcsin2提出了新的教材处理方案,以期和读者商榷.

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来源
《大学数学》 |2013年第1期|99-105|共7页
作者
董新汉; 伍海华;
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作者单位

湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室;

湖南长沙410081;

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正文语种 chi
中图分类教学研究和改革;
关键词
多值解析函数; 单值解析分支; 反正弦函数; 函数值;

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