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一类递推数列的周期性

         

摘要

设k,m是适合k>2的正整数,p=2cos(2π)/k.本文证明了:如果数列A={an}∞n=0满足递推关系an+2m=pan+m-an (n≥0),则A是周期数列,它的最小正周期是km的约数.另外,给出了最小正周期小于km的非零数列的例子.

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