二次曲线中点弦方程和弦中点的轨迹方程

彭京鹏

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二次曲线中点弦方程和弦中点的轨迹方程

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<正> 求二次曲线以已知点为中点的弦的方程和弦的中点轨迹问题,已有不少文章论及,提出了许多不同的解法。本文从直线与二次曲线族的位置关系出发,也对这类问题进行一些探讨。一、二次曲线以已知点为中点的弦的方程我们知道,若直线l与圆心为O,半径为r的圆相切于P点,则任一以O为圆心,半径大于r的圆截l所得的弦都以P为中点。故给出点P（x0,y0）（异于原点）和圆x2+y2=R2,当R2>x02+y02时,要求以P为中点的弦所在直线的方程,只须在以原点为圆心的圆族x2+y2=r2内,求出圆x2+y2=x02+y02在P点的切线方程即可,其方程为x0x+y0y=x02+y02,即

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来源
《数学教学通讯》 |1986年第3期|P.16-17|共2页
作者
彭京鹏;
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作者单位

河南汲县师范学校;

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原文格式 PDF
正文语种 CHI
中图分类数学;
关键词
二次曲线; 轨迹方程; 中点弦; 已知点; 切线方程; 曲线族; 圆相; 参数方程; 文章论; 曲线方程;

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