从一道高考试题看恒成立问题的求解策略

周秋良

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1试题再现(2020年高考全国Ⅰ卷·理21)已知函数f(x)=e^(1)+ax^(2).(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≥1/2x^(3)+1,求a的取值范围.2试题分析试题取材于课本又高于课本,从知识层面看,主要考查函数的导数、利用导数判断函数的单调性、探究恒成立问题等知识;从能力层面看,主要考查学生逻辑推理、运算求解等能力.试题的思维过程和运算求解过程体现了能力立意、核心素养的命题思想.

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来源
《福建中学数学》 |2021年第11期|4-7|共4页
作者
周秋良;
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作者单位

江西省莲花中学;

337100;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类中等教育;
关键词
核心素养; 恒成立问题; 能力立意; 试题分析; 思维过程; 已知函数; 单调性; 高考试题;

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